Modelamiento de la dinámica del dengue en Colombia

Abstract

En esta tesis se presenta el desarrollo de un modelo matemático de la dinámica del virus del dengue que, a través del ajuste de parámetros, representa la situación de epidemiológica en Colombia desde 1997. Este modelo constituye una herramienta para los entes responsables de la toma de decisiones en salud pública, ya que permite la evaluación de diferentes escenarios de vacunación u otras medidas de control de la epidemia. Para realizar el modelo matemático es necesario tener en cuenta que el virus del dengue tiene tres características fundamentales: 1. Es un virus transmitido por vector, es decir, no se transmite entre humanos por contacto entre estos, sino que necesita de un agente que realice la transmisión entre humanos. 2. Se divide en cuatros serotipos que ´únicamente proporcionan inmunidad permanente al serotipo que causa cada infección, permitiendo as cuatro infecciones sucesivas de distintos serotipos. 3. La enfermedad generada a partir de la infección por el virus, tiene diferentes presentaciones, el Dengue (o Dengue Simple) y el Dengue Grave (anteriormente conocido como Dengue Hemorrágico) que en general se produce en los casos de reinfección. En el modelo, estas características son importantes ya que hay que incluir la población de mosquitos, especificar la cantidad de serotipos del virus y, preferiblemente, representar los casos de Dengue Grave que son los que causan mayores complicaciones presenta, tanto en términos económicos como de salud. El modelo matemático se basa en la estructura clásica SIR (Susceptible - Infectado - Removido) propuesta por Kermack-McKendrick. Es un modelo determinístico que cuenta con 19 ecuaciones diferenciales ordinarias, de las cuáles 16 representan la dinámica del virus en los humanos y las otras tres, las del vector. La población de humanos se divide en dos grupos de edad, con el objetivo de distinguir los casos del virus en niños y en adultos; además, de permitir la evaluación de estrategias de vacunación enfocadas en la población infantil. También se incluye la circulación dos serotipos del virus, con lo que es posible obtener los casos de reinfección y consecuentemente los casos de Dengue Grave. Luego de la formulación matemática del modelo, se realizó el proceso de sintonización de los parámetros para representar la dinámica del virus en el país, de acuerdo con los reportes históricos de casos. Con el modelo sintonizado, se obtuvo un escenario de casos para los próximos tres años (2012-2014), con lo que se detectó la aparición de un brote dentro de este lapso. Además, se simularon diferentes campañas de vacunación en la búsqueda de un escenario ´optimo de utilización de los recursos y beneficios obtenidos, en términos de la cantidad de infectados por el virus.

Abstract. Mathematical models are considered a tool for decision makers in public health institutions. In view of new research and progress in the development of the first dengue vaccine, it is desired to design a mathematical model which allows the analysis of different vaccination campaigns before they are applied. In this paper, we develop a mathematical model to represent the transmission dynamics of the dengue virus in a population divided into two age groups. Furthermore, the model represents the dengue dynamics in Colombia under the assumption that there are only two serotypes in circulation. The model has been used to forecast the number of Dengue and Severe Dengue cases for the next three years. In addition, those results can be used for economic evaluations in the future and for studying control strategies.