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Desarrollo de una metodología para evaluar la respuesta fotocatalítica de recubrimientos de TiO₂ incorporando hidroxiapatita obtenida de residuos de pescado y nanoparticulas metálicas, en la remediación de aguas superficiales de Tumaco
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Echeverry Cardona, Laura María; Restrepo Parra, Elisabeth; Marín Castaño, Eliana Paola; Echeverry Cardona, Laura María [0000039660]; Laura María Echeverry Cardona [ba6iU9gAAAAJ]; Echeverry Cardona, Laura María [0000000342299103]; Restrepo-Parra, Elisabeth [0000000217341173]; Laura María Echeverry Cardona [Laura_Echeverry_Cardona2]; laboratorio de Fisica del Plasma
La contaminación de las fuentes hídricas es una problemática mundial creciente, afectada por diversos contaminantes como pesticidas, antiparasitarios y metales pesados, provenientes de actividades como la ganadería. Aunque el Pacífico colombiano es rico en recursos naturales, municipios como Tumaco enfrentan graves problemas medioambientales debido a la contaminación de sus océanos, ríos y suelos, causada por derrames de crudo, mala gestión de desechos y contaminación biológica. La investigación y el desarrollo científico y tecnológico son clave para abordar estos desafíos. Ante esta situación, surge la necesidad de investigaciones como esta, que tiene como objetivo, evaluar la respuesta fotocatalítica de recubrimientos de dióxido de titanio (TiO2) incorporando iones de hidroxiapatita obtenida de residuos de pescado, en conjunto con la incorporación de nanopartículas metálicas, para su aplicación en la remediación de cuerpos superficiales como es el caso del río Rosario, perteneciente a la región de Tumaco, Colombia. La metodología utilizada comprendió cuatro etapas principales: (i) La síntesis de los recubrimientos TiO2 por oxidación electrolítica por plasma incorporando iones de hidroxiapatita proveniente de residuos de pescado y nanopartículas metálicas de oro – cobre, la cual contempla la obtención de NPs metálicas por ablación laser, la síntesis de la HAp a partir de escamas de pescado y finalmente obtener diferentes tipos de recubrimientos TiO2, TiO2/HAp, TiO2/NPsmetálicas y TiO2/HAp/ NPsmetálicas. (ii) Caracterización de los recubrimiento y materiales empleados en los mismos mediante técnicas físicoquímicas, con el fin de obtener información estructural mediante difracción de rayos X , grupos funcionales mediante Espectroscopia Infrarroja (FTIR), morfológica mediante microscopía electrónica de barrido (SEM) con análisis elemental por espectrometría de dispersión de energía de rayos X (EDS), química por Espectroscopía Fotoelectrónica de Rayos X y adicionales como Absorción Atómica (AA) y Dispersión Dinámica de la Luz (DLS). (iii)Simulación de las propiedades estructurales y energéticas de los recubrimientos, mediante modelos computacionales basadas en la Teoría del Funcional de la Densidad electrónica (DFT). y finalmente, (iv) evaluación de los recubrimientos en la remediación de aguas superficiales (Texto tomado de la fuente).
Spatiotemporal forecasting of PM2.5 in the urban areas of Medellín using machine learning
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Gañan Cardenas, Eduard Alexander; Branch Bedoya, John Willian; Ballesteros Parra, John Robert ; Gañan Cardenas, Eduard Alexander [0000000320702651]; Branch Bedoya, John Willian [000000020378028X]; Ballesteros Parra, John [0000000173698399]; Gidia: Grupo de Investigación YyDesarrollo en Inteligencia Artificial
PM2.5 is a critical air pollutant associated with adverse health outcomes, making accurate estimation and forecasting essential for exposure assessment and preventive decision making. However, most existing approaches rely on fixed monitoring stations and evaluate performance only at those locations, limiting the reconstruction and forecasting of PM2.5 over continuous urban surfaces, particularly under sparse monitoring and nonstationary spatiotemporal dynamics. This doctoral thesis proposes an integrated framework for hourly spatiotemporal reconstruction and real-time forecasting of urban PM2.5 over a continuous surface, applied to the Aburrá Valley, Colombia. First, historical concentrations are reconstructed using a spatiotemporal LASSO model based on Land Use Regression with multiscale sectorized buffers, integrating static spatial covariates and dynamic variables from official monitoring stations, meteorology, low-cost sensors, and urban morphology. Second, the reconstructed surface is used to train CAST (Cell As Token Spatial Transformer), a sequence-to-sequence spatial Transformer that models each grid cell as a token and forecasts PM2.5 up to 24 hours ahead. A station-level partitioning scheme evaluates spatial generalization while preventing data leakage. At stations excluded from training, reconstruction achieved r = 0.7653, R² = 58.01%, and RMSE = 5.854 µg/m³, outperforming IDW, temporal LUR, and LURF. For forecasting, CAST(PM25)-Res-Ytime achieved the best overall performance (r = 0.636, R² = 40.19%, RMSE = 7.03 µg/m³), outperforming conventional ConvLSTM architectures. Overall, integrating structured spatial reconstruction with Transformer-based forecasting enables consistent continuous-surface PM2.5 prediction in complex urban environments.
Analytical and numerical studies of the nonlinear oscillators of Duffing-Helmholtz and their applications in science and engineering
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Salas Salas, Álvaro Humberto; Casanova Trujillo, Simeón; Salas Salas, Álvaro Humberto [0000000193436062]; Casanova Trujillo, Simeón [0000000273240860]; Grupo de Investigación en Matemáticas, Física y Computación-Fizmako
This thesis develops a unified analytical–numerical framework for the study of Duffing-type oscillators and a range of structurally related extensions, including mixed-parity Duffing–Helmholtz models and fractional variants. Starting from the classical conservative Duffing oscillator, we show that many nonlinear oscillatory systems arising in mechanics, plasma physics, and nonlinear wave theory can be reduced—by appropriate scalings, shifts, and normal forms—to Duffing or cubic–quintic Duffing equations. Jacobi and Weierstrass elliptic functions are then employed in a systematic manner to obtain exact periodic solutions, explicit amplitude–frequency relations, nonlinear periods, and parameter-dependent closed-form representations. To make elliptic-based closed forms computationally effective, accurate trigonometric, Fourier, and Chebyshev approximations are derived with quantified error bounds, thereby turning elliptic representations into practical modeling tools. For generalized Duffing–Helmholtz oscillators with mixed parity, several constructive reduction ansätze are proposed that transform the governing equations into standard cubic or cubic–quintic Duffing forms. These reductions yield explicit algorithms for obtaining closed-form solutions in terms of elliptic functions and enable direct extraction of engineering-relevant features such as turning points, softening/hardening behavior, nonlinear frequency shifts, and parameter-dependent oscillation regimes. Building on the conservative setting, classical perturbation methodologies—Lindstedt–Poincaré, Krylov–Bogoliubov–Mitropolsky,multiple scales, and harmonic balance—together with trigonometric and elliptic averaging schemes are developed for damped and forced systems. The resulting formulations provide analytical expressions for resonance curves, slow-flow modulation equations, and stability conditions, clarifying the mechanisms underlying amplitude modulation, hysteresis, multistability, and nonlinear frequency response. A coherent numerical benchmark is constructed using high-order Runge–Kutta time integration, spectral and Galerkin discretizations, and collocation-based solvers. These tools validate the analytical predictions and facilitate the study of strongly nonlinear regimes in which standard perturbation theory may lose accuracy. The framework is then extended to fractional Duffing–Helmholtz equations with Caputo derivatives,revealing how memory effects reshape attenuation, oscillation decay, resonance response, and long-time amplitude evolution, and leading to stable predictor–corrector schemes suitable for long-time simulation. Applications to nonlinear spring models, nonlinear pendula, travelling-wave reductions in electronegative plasmas, and nonlinear Schrödinger-type systems illustrate the breadth of the approach. Overall, the thesis provides an integrated toolkit—combining exact elliptic solutions, controlled approximations, perturbative and averaging methods, numerical benchmarks, and fractional extensions—for the analysis and design of nonlinear oscillators in applied mathematics, physics, and engineering. For generalized Duffing--Helmholtz oscillators with mixed parity, several constructive reduction ansätze are proposed that transform the governing equations into standard cubic or cubic--quintic Duffing forms. These reductions yield explicit algorithms for obtaining closed-form solutions in terms of elliptic functions and enable direct extraction of engineering-relevant features such as turning points, softening/hardening behavior, nonlinear frequency shifts, and parameter-dependent oscillation regimes. Building on the conservative setting, classical perturbation methodologies---Lindstedt--Poincaré, Krylov--Bogoliubov--Mitropolsky, multiple scales, and harmonic balance---together with trigonometric and elliptic averaging schemes are developed for damped and forced systems. The resulting formulations provide analytical expressions for resonance curves, slow-flow modulation equations, and stability conditions, clarifying the mechanisms underlying amplitude modulation, hysteresis, multistability, and nonlinear frequency response. A coherent numerical benchmark is constructed using high-order Runge--Kutta time integration, spectral and Galerkin discretizations, and collocation-based solvers. These tools validate the analytical predictions and facilitate the study of strongly nonlinear regimes in which standard perturbation theory may lose accuracy. The framework is then extended to fractional Duffing--Helmholtz equations with Caputo derivatives, revealing how memory effects reshape attenuation, oscillation decay, resonance response, and long-time amplitude evolution, and leading to stable predictor--corrector schemes suitable for long-time simulation. Applications to nonlinear spring models, nonlinear pendula, travelling-wave reductions in electronegative plasmas, and nonlinear Schrödinger-type systems illustrate the breadth of the approach. Overall, the thesis provides an integrated toolkit---combining exact elliptic solutions, controlled approximations, perturbative and averaging methods, numerical benchmarks, and fractional extensions---for the analysis and design of nonlinear oscillators in applied mathematics, physics, and engineering.
Caracterización del seguro agropecuario en Colombía
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Herrera Ortiz, Ariel; Barrientos Fuentes, Juan Carlos; Herrera Ortiz, Ariel [0000000237826418]; Barrientos Fuentes, Juan Carlos [0000000237826418]; Grupo de Investigación en Economía Agraria
Este trabajo presenta una caracterización integral del seguro agropecuario en Colombia como instrumento de gestión del riesgo y de política pública rural. Examina la evolución normativa desde la Ley 69 de 1993 hasta la Ley 2178 de 2021 y la operación del modelo público–privado coordinado por el Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural, la Comisión Nacional de Crédito Agropecuario, FINAGRO y las entidades aseguradoras. Se diferencia el contrato de seguro, que transfiere riesgos y paga indemnizaciones conforme a la póliza del Incentivo al Seguro Agropecuario (ISA), que subsidia una parte de la prima. Para 2025, FINAGRO reportó 154.268,83 hectáreas con seguro de cosecha subsidiado; 96,22 % correspondió a pequeños productores, incluidos los pequeños productores de ingresos bajos. Persisten barreras de oferta y demanda asociadas a concentración del mercado, información agroclimática, costos de distribución, confianza, educación financiera y adecuación de los productos a cultivos transitorios, permanentes y actividades pecuarias. La comparación internacional y la evidencia colombiana indican que el seguro debe articularse con crédito, asistencia técnica, reaseguro, organizaciones de productores, sistemas de información y medidas de reducción del riesgo. El estudio concluye que el seguro agropecuario no sustituye la gestión integral del riesgo, sino que constituye uno de sus instrumentos financieros para fortalecer la resiliencia productiva y rural. (Texto tomado de la fuente)
Construcción de modelos de detección de fraude con Machine Learning
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Córdoba Trillos, Cristhian Enrique; Camargo Mendoza, Jorge Eliecer
En este trabajo se construyen y evalúan modelos de detección de fraude transaccional utilizando técnicas de Machine Learning sobre un conjunto de datos de transacciones con tarjetas de crédito. El problema abordado surge de la necesidad de identificar operaciones potencialmente fraudulentas dentro de bases de datos altamente desbalanceadas, donde la mayoría de registros corresponden a transacciones legítimas y los casos de fraude representan una proporción reducida. Esta situación genera un reto metodológico importante, dado que un modelo puede presentar un desempeño aparentemente adecuado en términos generales, pero fallar en la detección de la clase de mayor interés. Para abordar este problema, se desarrolló un flujo de trabajo que incluye la caracterización del conjunto de datos, el tratamiento de variables transaccionales, la ingeniería de características, la división temporal de los datos, la implementación de diferentes familias de modelos y la evaluación comparativa mediante métricas apropiadas para escenarios desbalanceados. El proceso permitió analizar modelos basados en reglas, modelos lineales, árboles de decisión, métodos de ensamble, modelos de boosting, redes neuronales y estrategias asociadas al tratamiento del desbalance de clases. Los resultados muestran que la detección de fraude no depende únicamente del algoritmo utilizado, sino de la construcción completa del flujo de modelamiento. En particular, la preparación de datos, la selección de variables, el manejo del desbalance y la definición del umbral de clasificación resultan elementos fundamentales para obtener modelos más útiles en este tipo de problemas. Así, el trabajo aporta una aproximación reproducible para la construcción y comparación de modelos de detección de fraude transaccional, entendiendo estos modelos como herramientas de apoyo para priorizar alertas y fortalecer los procesos de análisis en contextos financieros. El modelo final seleccionado correspondió a XGBoost con un subconjunto de 100 variables y una estrategia de ponderación basada en scale_pos_weight_manual. En la evaluación final sobre el conjunto de prueba, usando un umbral de clasificación de 0,71, el modelo obtuvo un PR-AUC de 0,661, un ROC-AUC de 0,999, una precisión de 0,391, un recall de 0,808 y un F1-score de 0,527. Estos resultados muestran que el modelo logra identificar una proporción importante de fraudes reales, aunque con una cantidad de falsos positivos que debe interpretarse desde una perspectiva operativa. (Texto tomado de la fuente)