Reología de suspensiones: Viscosidad de suspensiones minerales bajo una aproximación termodinámica

Abstract

La disipación de energía mecánica ocasionada por la deformación permanente de suspensiones, es uno de los aspectos de mayor interés científico e industrial en la ingeniería actual. Este interés se ha originado con la necesidad de establecer relaciones matemáticas que permitan determinar la calidad de la energía necesario que se debe suministrar para lograr que un volumen determinado se deforme permanentemente bajo un esfuerzo de contacto, el cual puede ser de tracción-compresión o de cizalladura. De otro lado, es evidente que las suspensiones bajo determinadas condiciones de composición (fracción volumétrica de solidos ∅ , tamaños de partículas y forma de ellas), poseen la propiedad de deformarse perfectamente bajo la acción de un esfuerzo de cizalladura y normalmente esta deformación tipo liquido de la suspensión es de varios ordenes de magnitud respecto a las escalas de deformación del fluido que forma parte de la mezcla, bajo la misma tasa de cizalladura. Si las suspensiones poseen un comportamiento tipo líquido, surge entonces la posibilidad de caracterizarlas mediante una ecuación constitutiva, en la cual como se detallara más adelante, juega un papel importante la viscosidad como parámetro hidrodinámico principal. Dentro de este esquema, la modelación de la viscosidad de suspensiones es imprescindible, pero a la vez, las dificultades que en ello surgen no solo de poca importancia. En este sentido, existen varias aproximaciones para el calculo de la viscosidad, pero en la actualidad no existe un modelo que clausure la investigación reológica de suspensiones, las cuales se detallaran mas adelante. Diferente a la concepciones clásica, esta investigación desarrolla un modelo para la viscosidad de suspensiones considerando elementos de la termomecánica basados en los cambios de la energía interna ocasionados por la aplicación de esfuerzos de cizalladura sobre un volumen determinado du suspensión sin intercambio de calor a través de las paredes que circundan el volumen de control. De esta manera, para el caso analizado en este estudio, se investiga la deformación como un proceso puramente termomecánica de carácter isotermal. La metodología del análisis es básicamente una aproximación basada en la mecánica del medio continuo, por lo que se considera a la suspensión como un fluido Newtoniano generalizado. Es por ello que en la sección 2 se desarrolla la ecuación constitutiva de un fluido viscoso, mientras la sección 3 desarrolla la termodinámica clásica de la hidrodinámica, la sección 4 analiza la termodinámica de la deformación para suspensiones, la sección 5 presenta los principales modelos de viscosidad que se conocen en la literatura científica, la sección 6 desarrolla el análisis dimensional de la deformación de suspensiones, mientras la sección 7 muestra la teoría de disipación de energía mecánica para el cálculo de la viscosidad. El aporte de la presente investigación se inicia en la sección 4 en la cual se expone el análisis termodinámico de los cambios de energía interna en la deformación de una suspensión compuesta por un fluido Newtoniano y un sistema particulado formado por partículas de diferentes tamaños y se demuestra que la deformación isotermal de una suspensión solo cambia los noveles de energía interna del sistema pero no altera la distribución de ella, para luego continuar específicamente en la sección 8 donde se desarrolla la estructura de un nuevo modelo; el cual, bajo algunas suposiciones, permite obtener viscosidad reducida de una suspensión. La evaluación y validación experimental del modelo propuesto se detalla en la sección 9 y se reportan los resultados y los valores cuantitativos de los parámetros experimentales en la sección 10. Para terminar, se pueden observar fácilmente que la metodología teórico-práctica que se siguió en esta investigación permitió establecer una estrategia en la cual se obtiene la estructura de los modelos mediante el uso de una aproximación fenomenológica y los parámetros de la ecuación obtenida se precisan haciendo uso de un ajuste del modelo incluyendo una evaluación estadística.