Control multivariado de procesos con variables binomiales bivariadas

Abstract

Muchos procesos industriales son de naturaleza multivariada dado que la calidad de un producto depende de más de una variable. El control multivariado de procesos captura la relación en las variables asociadas al proceso, si se ignora esta correlación y se utilizan gráficos de control univariados para cada variable por separado se puede concluir erróneamente acerca del estado del proceso. En variables continuas correlacionadas se han realizado muchas investigaciones, sin embargo se encuentran pocos trabajos que traten sobre atributos correlacionados. En este trabajo se comparan tres cartas de control para variables aleatorias binomiales bivariadas, correlacionadas entre sí, las cuales miden atributos, las cartas son: La carta T2 de Hotelling basada en la aproximación de la distribución binomial multivariada a la distribución normal. La carta MNP la cual es una extensión de las cartas np univariadas, y la carta r que es una metodología no paramétrica basada en el índice de profundidad de Mahalanobis. La comparación se hace vía simulación utilizando como medida de comparación, la longitud promedio de racha (ARL). De los resultados se aprecia, en términos generales, que la carta MNP es la mejor tanto en control como fuera de control. / Abstract Many industrial processes are multivariate in nature because the quality of a product depends on more than one variable. Multivariate process control captures the relationship in the variables associated with the process, if you ignore this correlation and used univariate control charts for each variable separately can mistakenly conclude about the state of the process. Correlated continuous variables there have been many investigations are however few studies that address attributes correlated. In this paper we compare three control charts for bivariate binomial random variables, correlated, which measure attributes, the cards are: Hotelling T2 chart based on the approximation of the binomial distribution to multivariate normal distribution. The MNP chart which is an extension of the univariate np chart and the letter r which is a nonparametric method based on Mahalanobis depth indicator. The comparison is done via simulation using as a measure of comparison, the average run length (ARL). The results can be seen, in general, the MNP chart is the best both in control and out of control.