Modelación del problema inverso en geoeléctrica 2d mediante elementos finitos

Abstract

Se plantea un modelo numérico para la solución del problema inverso en geoeléctrica 2D utilizando el método de los elementos finitos. La metodología de solución se fundamenta principal mente en dos procedimientos: a) solucionar numéricamente la ecuación fundamental de flujo de corriente para unos valores de resistividad establecidos, para luego calcular su respuesta eléctrica (resistividades aparentes calculadas), y b) minimizar la diferencia entre las resistividades aparentes medidas y las calculadas utilizando un modelo de inversión. El método es iterativo. Para el primer ciclo se establece un modelo de bloques o parámetros homogéneo, que se modificara sucesivamente por el proceso de inversión, procurando que el error mínimo cuadrático sea menor que 10%. Luego se elabora un programa de computador que sirva como herramienta de cálculo y que represente gráficamente los resultados obtenidos para facilitar el proceso interpretativo. Finalmente se presentan dos casos de secciones tomográficas elaboradas en el Parque Nacional de la ciudad de Bogotá D.C.

A numerical model for the solution of the inverse problem in geoelectric 2D is proposed using the method of the finite elements. The solution methodology is based mainly on two procedures: a) to solve numerically the fundamental equation of current flow for established values of resistivity to calculate its electrical answer (apparent resistivities calculated), b) to diminish the difference between apparent resistivities measures and the calculated ones using an investment model. The method is iterative. For the first cycle, a model of blocks or parameters settles down homogenous, that successively will be modified by the investment process, trying that the quadratic minimum error is smaller to 10%. A computer program is elaborated that serves like calculation tool and graphically represents the obtained results to facilitate the interpretative process. Finally two cases of tomografic sections in the National Park in Bogota D.C. are presented.