Sur la logique de premier ordre et la théorie des catégories

Abstract

Dada una teoría de primer orden T, se estudia la categoría M(T) de modelos de T agrupando resultados dispersos de teoría de modelos y se establecen equivalencias entre las propiedades categóricas de M(T) y las propiedades sintácticas de T. Por ejemplo, se muestra que el functor olvidadizo G:M(T) + Conjuntos es monádico (tripleable) si y sólamente si T es Horn convexa positiva, se dan también condiciones necesarias y suficientes sobre T para que M(T) sea una categoría abeliana.