Operadores clausura sobre o-categorías

Abstract

Se presenta una noción de operador clausura sobre O-categorías. Se muestra que si una O-categoría tiene productos, objeto inicial, objetos terminal y exponenciales (bajo continuidad), la categoría de operadores clausura sobre ella, resulta ser una O-categoría y también tiene dichas construcciones. Por último, se demuestra que todo functor localmente continuo sobre una 0- categoría induce, de manera natural, un functor continuo sobre la categoría de operadores clausura.

This paper introduces the notions of closure map and closure operator over O-categories. We prove that if a O-category has initial and final objects, products and exponentiation (up to continuity), so does the induced category of closure operators. We also prove that every continuous local functor over a O-category K induces, in a natural way, a continuous functor over the category of closure operators induced by K.