Análisis de los modelos de balance de energía y estudio de las causas que conducen a la pérdida de hielo marino en el Océano Ártico y a la desestabilización del clima

Abstract

En el presente documento se hace un análisis de algunos de los modelos de clima más importantes que representan el comportamiento climático en la superficie del planeta y se enfatiza primordialmente en el estudio del deshielo que se ha presentado en el Océano Ártico y que ha sido de gran interés para la comunidad científica. Se parte de la ecuación de balance de calor, para la cual se propone un Funcional que cumpla con la condición de estado estacionario y por medio del uso del cálculo variacional aplicado a este sistema se llega a un problema de valores y vectores propios el cual permite identificar el comportamiento de la solución Te además de su estabilidad. Posteriormente se estudia un modelo enfocado primordialmente en la pérdida de hielo marino del Océano Ártico cuya variable de estado E representa la energía por unidad de área y que hace referencia a la capa de mezcla oceánica. Se introduce la ecuación diferencial correspondiente y algunos de los parámetros mas importantes entre ellos el parámetro de control que representa la reducción en la radiación de salida debido al incremento en los niveles de gas invernadero y que es de gran relevancia durante el desarrollo de la investigación. Posteriormente este trabajo de investigación se centra en el estudio del modelo de clima orientado hacia un análisis por medio del uso de la topología y en particular utilizando variedades para definir la superficie de la tierra, esto debido a que el planeta geométricamente no es del todo esférico. El tratamiento matemático es mas riguroso que el utilizado en los modelos anteriores y se estudia también la controlabilidad del sistema. Finalmente se pretende también mostrar cuál ha sido el comportamiento de los glaciares en Colombia y como ha disminuido el hielo de algunos de los principales nevados en los últimos años mostrando de esta forma la fragilidad del clima del planeta y en particular de nuestro país. El estudio que se hace en este caso es primordialmente teórico. Durante el desarrollo de este trabajo de investigación se pone de manifiesto también uno de los fenómenos que se cree ocurrió en el planeta en dos oportunidades hace 2.4 billones y hace 600 millones de años atrás respectivamente denominado Snowball Earth en el cual el planeta colapsó hasta el punto tal de quedar completamente cubierto de hielo. Hay pruebas de que este fenómeno haya ocurrido en algunas partes del planeta como es el caso de África en donde se han encontrado pruebas de tal acontecimiento. Se muestran también algunos de los resultados analíticos obtenidos a partir de simulaciones que muestran el comportamiento de las soluciones a la ecuación de balance de calor

Abstract : This document analyzes some of the major climate models that represent the climate behavior on the surface of the planet and emphasizes primarily in the study of ice melt occurred in the Arctic Ocean and has been of great interest to the scientific community. It starts from the heat balance equation, for which a Functional is proposed with steady state condition and by using the variational calculus applied to this system will become to a problem of eigenvalues and eigenvectors which identifies the behavior of Te in addition to its stability. Later studies have focused primarily on the Arctic Ocean sea ice loss model whose state variable E represents the energy per unit area and refers to the ocean mixed layer. The corresponding differential equation is introduced and some of the most important parameters including the control parameter that represents a reduction in the radiation output due to increased levels of greenhouse gases that is highly relevant for the development of this research. Subsequently, this research focuses on the study of climate model oriented to an analysis by use of the topology and in particular using varieties to define the surface of the earth because the planet geometrically is not quite spherical. The mathematical treatment is more rigorous than the used in the previous models and it also considers the controllability of the system. Finally it pretends to show what has been the behavior of glaciers in Colombia and how much the ice layer of some major mountains have decreased in the last years, showing the fragility of the earth’s climate and in particular in our country. In this case the study has been done theoretically. During the development of this research is also evident some phenomena occurred on the planet twice 2.4 billion and 600 million years ago respectively called Snowball Earth in which the planet collapsed to the point that was completely covered in ice. There is evidence that this phenomenon has occurred in some parts of the world such as Africa where there are evidences of such event. Some of the analytical results obtained from simulations are presented here showing the behavior of the solutions to the equation of heat balance