Enredamiento y emisión colectiva en sistemas tipo Dicke

Abstract

Una de las áreas de mayor crecimiento en la física de las últimas décadas es la del procesamiento cuántico de la información. Entre los objetivos importantes del área está el diseño y la fabricación de computadores cuánticos, los cuales prometen la acometida y solución de problemas que son actualmente intratables por computadores clásicos, pues tienen una aceleración exponencial con respecto a los mejores algoritmos clásicos conocidos. Aunque se han construido algunos computadores cuánticos de unos pocos qubits sobre diferentes sistemas físicos, incluyendo moléculas manipuladas empleando resonancia magnética nuclear, átomos de Rydberg interaccionando con cavidades de microondas, trampas de iones y circuitos superconductores, entre otros, los sistemas deberían poder escalarse, de modo que se tenga un gran número de qubits en un espacio reducido, ojalá además pudiendo integrarse con dispositivos electrónicos actuales. Una de las propuestas vigentes que prometen escalabilidad e integrabilidad, es la de excitones de puntos cuánticos semiconductores embebidos en microcavidades o nanocavidades semiconductoras; esta propuesta a ́un se encuentra en un estadio incipiente. Una de las dificultades experimentales ha sido tener dos o más puntos cuánticos en el régimen de acoplamiento fuerte (entre los excitones y el campo electromagnético) en la misma cavidad. Sin embargo, reportes experimentales recientes arrojan esperanza. Entre los objetivos a corto plazo estarían la demostración de enredamiento entre los excitones de un punto cuántico y el campo electromagnético, posiblemente al alcance de los recursos tecnológicos actuales, y la producción de enredamiento entre excitones de puntos diferentes. En este trabajo, en el capítulo 2, se muestra que en sistemas similares a los de las referencias más recientes es posible producir y sostener estados enredados de dos excitones a partir de estados no enredados disponibles en la actualidad. Uno de los mayores problemas en muchas de las tareas de procesamiento es la degradación producida por la decoherencia. En algunas de estas tareas, por ejemplo en el teletransporte, el recurso importante es el enredamiento. En estos casos, vale la pena preguntarse cuál familia de estados enredados es la más robusta ante la decoherencia. Entre las familias conocidas de estados enredados, se ha mostrado que los estados de Dicke son los más robustos ante algunos de los tipos más comunes de decoherencia. Aún más, se ha mostrado que la familia de estados de Dicke contiene subespacios de estados libres de decoherencia. Esta interesante propiedad de algunos estados de Dicke, tan atractiva para el procesamiento cuántico de información, está estrechamente relacionada con los fenómenos de emisión cooperativa. Así, es natural preguntarse si en los sistemas tipo Dicke existe una relación entre la emisión cooperativa y el enredamiento. En el capítulo 1 de esta tesis, en el ámbito del modelo de Dicke de dos radiadores (con interacción tipo Forster entre ellos) en una cavidad, se muestra que, si la dinámica se restringe al subespacio simétrico bajo la permutación de los radiadores, los efectos cooperativos se presentan justamente cuando el enredamiento entre los radiadores es grande. Considerando diversas condiciones iniciales, mostramos que en general la relación entre enredamiento y cooperativismo, es intrincada. Una ventaja de nuestros análisis es que están sustentados por resultados analíticos explícitos, incluso si se toma en cuenta el efecto disipativo predominante en los sistemas cavidad-puntos cuánticos. El sistema que describimos, similar al de la referencia, carecía, hasta donde sabemos, de un examen teórico con resultados analíticos; los únicos que conocemos son implícitos y no incluyen la disipación, decisiva en esta clase de sistemas.

Introduction. One of the fastest growing areas in physics of recent decades is that of quantum information processing. Among the important objectives of the area is the design and manufacture of quantum computers, which promise Rush and solution of problems that are currently intractable for classical computers, because they have an exponential acceleration with respect to the best known classical algorithms. Although quantum computers have built some few qubits on different physical systems, including molecules manipulated using nuclear magnetic resonance, Rydberg atoms interacting with microwave cavities, ion traps and superconducting circuits, among others, the systems would have to be scaled, of so that a large number of qubits is taken into a small space, hopefully also can be integrated with existing electronic devices. One of the current proposals promising scalability and integrability is the exciton semiconductor quantum dots or semiconductor microcavities embedded nanocavities; a proposal is at an early stage. One of the experimental difficulties has been to have two or more quantum dots in the regime of strong coupling (between excitons and the electromagnetic field) in the same cavity. However, recent experimental reports shed hope. Among the short-term objectives would be the demonstration of entanglement between a quantum dot excitons and the electromagnetic field, possibly within reach of current technology resources, and production of entanglement between excitons of different points. In this paper, in Chapter 2, it is shown that similar to those of the most recent reference systems can produce and sustain entangled states of two excitons from states not tangled available today. One of the biggest problems in many of the processing tasks is the degradation caused by decoherence. In some of these tasks, for example in the teleport, the important resource is the entanglement. In these cases, it is worth asking what family is entangled states more robust against decoherence. Among the known families of entangled states, it has shown that Dicke states are more robust to some of the most common types of decoherence. Furthermore, it has been shown that Dicke states family contains free subspaces of states decoherence. This interesting property of some states Dicke, so attractive for quantum information processing, it is closely related to the phenomena of cooperative emission. Thus, it is natural to wonder if the Dicke type systems there is a cooperative relationship between emission and entanglement. In chapter 1 of this thesis in the field of model Dicke two radiators (Forster type interaction between them) in a cavity, it is shown that, if the dynamics is restricted to symmetric subspace under the permutation of the radiators, effects cooperative occur just as the entanglement between the radiators is great. Considering different initial conditions, we show that in general the relationship between entanglement and cooperatives, is intricate. An advantage of our analysis is that they are supported by explicit analytical results, even when taking into account the predominant dissipative effect on cavity-point quantum systems. The system we describe, similar to the reference, it lacked, to our knowledge, a theoretical exam with analytical results; the only ones who know are implicit and do not include dissipation, decisive in this class of systems.