Estudio del papel del ahorro en las distribuciones de dinero y riqueza mediante herramientas de la física teórica

Abstract

El principal objetivo de esta tesis de maestría es modelar y caracterizar un sistema económico cerrado constituido por N agentes que interactúan entre pares vía el intercambio de dinero y bienes activos a través del uso de conceptos y herramientas de la física teórica. Esto se realiza metodológicamente en dos partes. En la primera parte, usando herramientas de la mecánica estadística, se realiza una modelación cinética del sistema económico al asumir que los agentes del sistema se comportan análogamente a como lo hacen las partículas de un gas ideal, lo cual permite establecer, para los casos de propensión al ahorro constante y discriminada, la manera en que las distribuciones de dinero y de riqueza dependen de la propensión, determinando el grado de desigualdad de las respectivas distribuciones mediante el cálculo del índice de Gini. En la segunda parte, usando herramientas de la mecánica cuántica y describiendo al sistema a través de un operador hamiltoniano que se escribe en t érminos de operadores creación y destrucción, se modela al sistema de forma a análoga a un gas de bosones interactuantes, lo cual permite solucionar de forma analítica a la ecuación de Heisenberg del sistema para el caso de dos agentes y de forma numérica para el caso de un número grande de agentes. Para este último caso, se encuentra que las amplitudes de oscilación que aparecen en la solución de la ecuación de Heisenberg, que dan cuenta de la variación periódica del número de bienes activos que posee cada uno de los agentes considerados, satisfacen una relación específica que puede ser considerada como una propiedad emergente del sistema.