Sobre el modelo de difusión anisotrópica de Perona-Malik

Abstract

La ecuación de Perona-Malik para procesamiento de imágenes abre un campo de investigación sobre las necesidades que debe satisfacer un modelo con el fin de mejorar los resultados de procesamiento. El objetivo principal de este documento es estudiar en detalle las motivaciones de estos autores para proponer su modelo, especialmente las características del coeficiente de difusión, para así, proponer otros coeficientes y evaluar sus resultados experimentales. Adicionalmente, estudiamos la teoría del análisis multiescala que demuestra la necesidad de usar ecuaciones diferenciales parciales en el procesamiento de imágenes y propone un modelo basado en la curvatura, el cual será discretizado e implementado en Matlab, para comparar la calidad de las imágenes obtenidas con los diferentes coeficientes estudiados. Se estudiará la combinación de ambos modelos y se exhibirán mejores resultados que los obtenidos por el modelo de Perona-Malik usando estas combinaciones.

The Perona-Malik equation for image processing begins a investigation area about needs that a model must satisfy in order to improve the processing results. Main objective of this document is to study author’s motivations to consider their model, specially the diffusion coefficient characteristics, and with it, to propose other coefficients and evaluate their experimental results. Moreover, we study multiscale analysis theory which shows the need to use partial differential equations in image processing and proposes a model based on curvature. This model will be discretized and implemented in Matlab, to compare the quality of the images obtained with the different coefficients studied. The combination of both models will be studied and better results will be shown than those obtained by the Perona-Malik model using these combinations.