Condensado magnético y ruptura dinámica de la simetría quiral en la electrodinámica cuántica en (2+1) dimensiones

Abstract

En el contexto de la Electrodinámica Cuántica y para un sistema constituido por fermiones relativistas de espín 1/2, cargados eléctricamente, restringidos a moverse a un plano y sometidos a la acción de un campo magnético uniforme externo, perpendicular al plano, se estudian los siguientes aspectos: la existencia de condensado magnético, la generación de masa magnética y la ruptura dinámica de la simetría quiral U(1)R × U(1)L. Algunos de estos aspectos son estudiados adicionalmente para el caso en el que junto al campo magnético uniforme externo también actúa sobre los fermiones un potencial lineal que modifica el momentum de los mismos. Para realizar lo anterior, primero se soluciona la ecuación de Dirac en (2+1) dimensiones, en presencia de un campo magnético uniforme externo, obteniendo las funciones de onda de probabilidad y el espectro de energías. A continuación se soluciona la ecuación de Dirac en (2+1) dimensiones en presencia de un potencial lineal que modifica el momentum de los fermiones, la cual es llamada ecuación del oscilador de Dirac en (2+1) dimensiones, obteniendo las funciones de onda de probabilidad y el espectro de energías. Escribiendo la ecuación del oscilador de Dirac en forma covariante, se muestra que ésta describe fermiones de espín 1/2, con carga eléctrica, sometidos a la acción de un campo magnético uniforme interno perpendicular al plano. Posteriormente se considera la ecuación de Dirac en (2+1) dimensiones en presencia tanto del campo magnético uniforme externo como del potencial lineal. Realizado lo anterior, para este sistema se obtiene el condensado magnético a partir del cálculo del valor esperado del producto de los operadores de campo, así como mediante el uso del formalismo de tiempo propio de Schwinger, y se calcula la masa magnética siguiendo un procedimiento basado en el formalismo de tiempo propio de Schwinger. Finalmente, para el caso de fermiones sin masa sometidos únicamente a la acción de un campo magnético uniforme externo se estudia, mediante el mencionado formalismo de Schwinger, el fenómeno de la ruptura dinámica de la simetría quiral local U(1)R × U(1)L.