Diseño de un nuevo controlador para convertidores de potencia variando el offset en la rampa de control

Abstract

El objeto de esta investigación son los convertidores de potencia, específicamente la estabilidad de estos dispositivos. Debido a su aplicación, los convertidores son requeridos en muchos procesos y el mejoramiento de su desempeño es un constante tema de estudio. Según la naturaleza de las señales de entrada y salida además de la relación entre éstas, conocida como ganancia, es posible caracterizar estos dispositivos, agrupándolos por tipos. Independiente del tipo de convertidor, existe un control apropiado para cada uno, que permite mantener un comportamiento estable en un punto de operación predefinido; el problema aparece cuando el punto de operación se encuentra en una zona para la cual la técnica de control aplicada no funciona y el convertidor pierde la estabilidad. El resultado de este trabajo es el aumento del rango de estabilidad del convertidor DC-DC elevador (convertidor tipo boost), usando información de la matriz de salto obtenida después de estudiar el convertidor como un sistema suave a trozos. Se expone una metodología que permite una resintonización de los parámetros del control del sistema con la cual se amplía el rango de estabilidad, sin agregar nuevos lazos de control que hacen más complejo el sistema. En el capítulo 1 de este documento se encuentra una introducción al tema de discusión y estudio. En este capítulo se da una idea clara al lector de lo que encontrará en este trabajo y se muestra el orden en el que se irán presentando cada uno de los estudios realizados. Inicialmente se estudia el convertidor boost; estructura circuital y modelo matemático son expuestos en el segundo capítulo de este documento. Los modos de conducción del convertidor caso de estudio y las topologías que componen cada uno, son descritos en este capítulo; Además se observa uno de los controles aplicado comúnmente a este tipo de convertidor y los inconvenientes que aparecen cuando parámetros como el voltaje de entrada y la resistencia en la carga son variados, inconvenientes que se convierten en motivación de esta investigación. En el capítulo 3 el convertidor boost es estudiado como un sistema suave a trozos y las teorías de Filippov y Floquet son aplicadas; es en este punto donde aparecen conceptos como las matrices de salto y monodromía que luego se convierten en la base fundamental del análisis realizado. En este capítulo se expone el concepto de matriz de monodromía, luego con el apoyo de las teorías referidas anteriormente se hace un estudio de la estabilidad del sistema y por último algunas técnicas de control basadas en la información obtenida, son expuestas. Después de haber realizado el estudio del convertidor, de sus inconvenientes y de la forma como hasta el momento se han intentado solucionar, se procede a plantear la propuesta de esta tesis en el capítulo 4. Se toma como caso de estudio el convertidor DC-DC elevador conocido como convertidor tipo boost. La metodología que se propone inicia con el estudio del sistema dinámico como un sistema suave a trozos, obteniendo del procedimiento realizado, las matrices de salto y monodromía. Se encuentra una relación entre la norma espectral de estas matrices y la estabilidad del sistema, lo que nos conduce a tomar la decisión de minimizar tal norma a fin de afectar la estabilidad del sistema. Para minimizar la norma espectral de la matriz de monodromía, nos concentramos por varias razones, en el vector normal a la superficie de conmutación, n; el vector n contiene los factores que acompañan dentro del análisis realizado, a cada variable de estado; estos factores serán resintonizados con el fin de ampliar el rango de estabilidad del sistema. En el capítulo 4 se expone todo el procedimiento y se muestra el resultado obtenido después de ser aplicado al caso de estudio. En el capítulo 5 se exponen las conclusiones a las que dan lugar el análisis realizado y los resultados obtenidos. Entre los resultados más relevantes de este trabajo se encuentra la relación directa que existe entre la norma de la matriz de monodromía y la estabilidad del sistema, la relación directa entre las normas de la matriz de monodromía y las matrices de salto del sistema y la posibilidad de aplicar técnicas de control resintonizado parámetros que pertenecen al propio sistema. La técnica propuesta se basa en la resintonización de los parámetros a partir del objetivo de disminuir la norma de la matriz de monodromía hasta un valor al cual hemos denominado norma critica o norma al borde de la estabilidad. Con esta resintonización se logra obtener un aumento en el rango de estabilidad del sistema sin agregar nuevos lazos y variables de control que lo hagan más complejo. Como trabajos futuros se implementará esta técnica en otros convertidores con el fin de observar si aplica de buena forma para sistemas que involucren más de una matriz de salto y diferentes funciones de conmutación

Abstract: The aim of this research is the power converters, specifically the stability of these devices. Converters are required in many processes and the improvement of their performance is a constant study topic. According to nature of the input signal, output signal and converter gain factor, it is possible to define the converters by types. There is an appropriate control for each type of converter, which allows to maintain a stable behavior at a predefined operating point; the problem appears when the operation point is in an operation zone in which the applied technique does not work and the converter loses stability. The result of this work is the increase of the stability range of the DC-DC converter elevator (boost type converter), using information from the jump matrix obtained from the study of the converter as a smooth piecewise system. A methodology is presented that allows a re-tuning of the parameters of the system control with which the stability range is extended, without adding new control loops that make the system more complex. In chapter 1 of this document you will find an introduction to the topic study. This chapter explains to the reader what you will find in this work and shows the order in which each stage of the investigation will be presented. Initially the boost converter is studied; circuit structure and mathematical model are exposed in the second chapter of this document. The conduction modes of the case study converter and the topologies that make up each one are described in this chapter; one of the controls commonly applied to this type of converter is observed and the disadvantages that appear when parameters such as the input voltage and load resistance are varied, become the motivation for this investigation. In chapter 3 the boost converter is studied as a smooth piecewise system and the theories of Filippov and Floquet are applied; in this chapter, concepts such as saltation and monodromy matrices appear, which are the basis of the research carried out. In this chapter, the concept of the monodromy matrix is exposed and, using the theories mentioned above, a study of the stability of the system is made. Finally, some control techniques based on the obtained information are exposed. After studying the converter, its drawbacks and the way in which these problems have been tried to solve, we proceed to propose the proposal of this thesis in chapter 4. The DC-DC converter known as the boost converter is taken as a case study. The proposed methodology begins with the study of the dynamic system as a smooth piecewise system, obtaining the saltation and monodromy matrices. An influence is found between the spectral norm of these matrices and the stability of the system, which leads us to take the decision to minimize this norm in order to affect the stability of the system. To minimize the spectral norm of the monodromy matrix, we concentrate for several reasons, on the normal vector to the switching surface n; n contains the factors related to each state variable; these factors would be retuned in order to extend the stability range of the system. In chapter 4 the procedure is exposed and the result obtained is shown after being applied to the case study. Chapter 5 presents the conclusions and the results obtained. Among the most relevant results of this work is the direct relation between the norm of the monodromy matrix and the stability of the system, the direct relation between the norms of the monodromy matrix and the saltation matrices of the system and the possibility to apply retuned control techniques to system parameters. The proposed technique is based on the retuning of the parameters in order to reduce the norm of the monodromy matrix to a value which we have called the critical norm or the edge of stability. With this retune, an increase in the stability range of the system is achieved without adding new loops and control variables that make it more complex. As future work this technique will be implemented in other converters in order to see if it applies in a good way for systems that involve more than one saltation matrix and different switching functions