Efectos cuánticos gravitacionales sobre la estabilidad de acreción hacia un agujero negro de schwarzschild

Abstract

En este trabajo investigativo de tesis de maestría se realizó el estudio de los efectos cuánticos gravitacionales, en el contexto del escenario de seguridad asintótica, sobre la estabilidad de la acreción estacionaria y radialmente simétrica de un fluido ideal producida por un agujero negro de Schwarzschild estático. La estabilidad se analizó considerando perturbaciones linealizadas basadas en la ecuación de continuidad, modeladas mediante onda estacionaria y onda viajera de alta frecuencia. Al considerar la métrica de Schwarzschild clásica se encontró que la amplitud de la perturbación, modelada como onda estacionaria, decaía en el tiempo, debido a que el acople entre el flujo y la geometría del espacio-tiempo actúa como un efecto disipador. En el análisis de los efectos de gravedad cuántica, al considerar la métrica mejorada de Schwarzschild en el esquema de truncación de Einstein-Hilbert, se obtuvo que la estabilidad se preserva, sin embargo a medida que la masa del agujero negro disminuye hasta llegar a la masa crítica (del orden de la masa de Planck), los cálculos numéricos cuantitativos muestran que en el escenario de seguridad asintótica se logra una mayor estabilidad con respecto al caso de elatividad general, tanto para onda estacionaria como para onda viajera. Pero, cuando la masa del agujero negro es menor que la masa crítica, la estabilidad del fluido disminuye en el escenario de seguridad asintótica con respecto a relatividad general, tanto en el análisis de onda estacionaria y viajera. Estos resultados se explican a partir de la estructura de los horizontes de eventos de la métrica mejorada, que determina su curvatura y el acople entre la geometría y el fluido. El problema se resolvió mediante simulación computación en un código desarrollado en MatLab, donde se utilizaron métodos numéricos de integración y de diferencias finitas.

Abstract: Abstract: In this research work of master's thesis it was carried out the study of gravitational quantum effects, in the context of asymptotic safety scenario , on the stability of stationary and radially symmetric accretion of an ideal fluid produced by a static Schwarzschild black hole. Stability was analys ed considering linearized perturbations based on the continuity equation, modelled by standing wave and high frequency traveling wave. Considering the classical Schwarzschild metric it was found that the amplit ude of the perturbation , modelled as a standing wave, decayed in time because the coupling between the flow and the geometry of space - time acts as a dissipating effect. In the analysis of the effects of quantum gravity, when considering the improve d Schwarzschild metric in the truncation scheme of Einstein –Hilbert , it was obtained that stability is preserved, however as the mass of the black hole decreases to reach the critical mass (of the order of the Planck mass), the quantitative numerical calculations show sthat in the asymptotic safety scenario greater stability is achieved with respect to the case of general relativity, both in the analysis of the standing and traveling wave. But, when the mass of the black hole is less than the critical mass, the stability of the fluid decreases in the asymptotic safety scenario with respect to case of general relativity, both in the analysis of the standing and traveling wave. These results are explained from the structure of the eventhorizons of the improved metric, which determine its curvature and the coupling between the geometry and the fluid. The problem was solved by computer simulation in a code developed in MatLab, where integration and finite difference numerical methods were used