DELINQUIR O NO DELINQUIR. UN MODELO DE REDES DELINCUENCIALES Y UN ALGORITMO PARA SU ANÁLISIS

Abstract

En este trabajo se propone e investiga un modelo matemático de redes delincuenciales. Este problema se formula en el marco de la teoría de juegos, uno de cuyos conceptos principales es el de equilibrio de Nash. Se discute cómo el problema de encontrar un equilibrio de Nash da lugar a un problema de satisfacción de restricciones y cómo éste se puede analizar usando métodos de la mecánica estadística, cuya formalización matemática es un tema de investigación muy activo en la actualidad. Desde el punto de vista computacional, tales métodos dan lugar a algoritmos de paso de mensajes que permiten obtener propiedades estadísticas de interés, tales como el nivel de actividad delincuencial promedio y el número de equilibrios de Nash.

Here we introduce and investigate a mathematical model of delinquent networks. This problem is formulated in the framework of game theory, one of whose main concepts is the Nash equilibrium. We discuss how the problem of finding a Nash equilibrium leads to a constraint satisfaction problem, and how it can be analyzed using methods of statistical mechanics whose mathematical formalization is a very active research topic today. From the computational point of view, such methods give rise to algorithms of passage of messages that allow to obtain statistical properties of interest, such as the level of average delinquency activity and the number of Nash equilibria.