Análisis de la dinámica no lineal de un convertidor Buck controlado en tensión por banda de histéresis

Abstract

Este documento presenta los estudios teóricos, analíticos y experimentales, desarrollados en el proyecto de maestría. El trabajo se centra en modelar y controlar un sistema de estructura variable como lo es el convertidor Buck cuando se controla en tensión por banda de histéresis. El sistema se modela en el espacio de estados, se obtiene la solución analítica para el sistema, tanto para el modelo original como para un modelo de parámetros reducidos obtenido para flexibilizar el análisis matemático. Se genera una aplicación computacional, para estudiar numéricamente las dinámicas no lineales existentes en el sistema de parámetros originales, cuando se controla con banda de histéresis nula, constante y variable en dos niveles. Se caracterizan las condiciones de operación y rangos donde se presentan la órbita 1T periódica en MCC y MCD, ´orbitas cuasiperiódicas y el establecimiento de régimen caótica. Se muestra el efecto de la banda de histéresis con relación a la frecuencia de conmutación del interruptor, en la media y la varianza en la tensión de salida, la densidad espectral de potencia y bifurcaciones presentes a medida que se cambia el valor de parámetros. Los resultados teóricos y de simulación son validados con el diseño de un prototipo experimental del convertidor electrónico

Abstract : This document shows the theoretical modelling, mathematical analysis and experimental studies developed in the master project. The work is focused in structure variable system modeling and control, like voltage control in buck converter regulated by hysteresis band. Reduced parameters model is obtained to facilitate the mathematical analysis. So, analytical solution of a original and reduced parameters in state space model, is used to simulate and numerically study the nonlinear dynamics on the system, when it is controlled with zero, fixed and two levels hysteresis. Parameters range where MCC and MCD 1T periodic orbit, quasiperodicity and chaos appear is characterized. The hysteresis band effect on switching frequency, mean and variance value in the output voltage, power spectral density and bifurcations are presented when system parameters are varied. Theoretical and simulation results agree with the experimental ones