Análisis modelado y simulación dinámica y algebraico-diferencial de un biorreactor-extractor por modelos de equilibrio para la producción de biodiesel

Abstract

El presente trabajo comprende el modelamiento análisis y simulación de dinámica de un proceso de reacción extracción auto inducida para la producción de biodiesel mediante el uso de enzimas con el fin de de realizar una análisis previo del comportamiento tanto de arranque como dinámico de operación del mismo. El desarrollo del el trabajo se hace en 6 capítulos con el fin de abarcar los diferentes problemas tanto numérico como conceptuales que el problema de modelamiento y simulación algebraico diferencial presenta. Capítulo 1: Este capítulo es una investigación en el estado del arte sobre la producción de biodiesel donde se exponen las diferentes tecnologías empleadas para la obtención de este, se exponen los pros y los contras de cada una y se explora brevemente el uso de procesos intensificados como solución a los diferentes problemas que presenta la producción tanto enzimática como convencional. Capítulo 2: Este capítulo contiene una breve introducción al moldeamiento de sistemas heterogéneos tanto por modelos de equilibrio como por modelos de transferencia de masa, donde finalmente se selecciona y desarrolla el modelo algebraico diferencial de un reactor extractor para la producción de biodiesel usando enzimas inmovilizadas, en donde se plantea un modelo tanto para la fase de arranque como todas las simplificaciones y asunciones para el correcto desarrollo del modelo algebraico diferencial para la fase de operación del biorreactor. Capítulo 3: El capítulo expone la teoría básica sobre ecuaciones algebraico diferenciales haciendo énfasis en la teoría de estabilidad de los integradores numéricos y en los integradores del tipo Runge- Kutta para la integración de ecuaciones algebraicos diferenciales, donde se trata el recientemente aplicado concepto de orden efectivo para el desarrollo de métodos de Runge-Kutta singularmente implícitos de orden efectivo, que poseen características de estabilidad y precisión superiores a los métodos convencionales para la integración de ecuaciones algebraico diferenciales o DAEs; también se trata el aspecto de la implementación numérica de estos, así como el control del tamaño de paso y la estimación del error de truncamiento. Capítulo 4: Este capítulo comprende la realización de experimentos numéricos tanto con diferentes sistemas de ecuaciones algebraico diferenciales comunes en la literatura como con el modelo del biorreactor-extractor, mostrando las ventajas y desventajas de la integración numérica usando los métodos de Runge-Kutta singularmente implícitos de orden efectivo. Capítulo 5: En el desarrollo de este capítulo se muestran tanto los análisis de bifurcación en un solo parámetro como el análisis de la superficie operación del equipo demostrando la utilidad de este tipo de análisis para moldear la respuesta del sistema a una respuesta deseada con el uso de análisis simples / Abstract: In this work nonlinear dynamics and topology are combined to conceptually design a reactorextractor for the production of biodiesel. In this case a dynamic and differential algebraic piecewise model based on globally stable equilibrium thermodynamics is developed, creating a dynamical conceptual design strategy that can be generalized for the design and stability analysis of combined extraction and reaction processes. The nonlinear dynamics and the behavior of the bioreactor-extractor model in the starting procedure are analyzed in order to select the best starting conditions and strategy. Simulation and nonlinear analysis techniques are numerically implemented and improved in order to attain the most accurate and numerically stable results result. A rigorous search for multiplicity of steady-states is done and bifurcation analysis search for undesired and desired behaviors in codimension 1 is performed in order to shape the desired response of the reactor due to simple analysis