Estimación de la función de sobrevivencia con datos de riesgos en competencia bivariados dependientes: un estudio comparativo utilizando el estimador cópula gráfico

Abstract

En esta investigación el objetivo central es estimar la función de sobrevivencia con datos de riesgos competitivos bivariados dependientes. Para estimar esta función para el tiempo mínimo de falla teniendo en cuenta la dependencia verdadera entre estos tiempos bivariados, se utilizó un modelo cópula mediante el estimador cópula gráfico, también se estimó la función de sobrevivencia como en la metodología tradicional asumiendo independencia entre los tiempos de falla. Estas estimaciones se compararon con la función de sobrevivencia verdadera, para ello se hacen simulaciones mediante las cuales se obtuvieron tiempos bivariados asociados a diferentes distribuciones Weibull y Lognormales, cada escenario de simulación contiene 6 situaciones diferentes, asociadas a 6 valores del parámetro de dependencia entre los tiempos de cada modo de falla. Se concluye acerca de la bondad del ajuste de los dos estimadores. También se estudian las marginales con los dos estimadores. En general se encontró, que el estimador cópula gráfico estima mejor la función de sobrevivencia en comparación al estimador tradicional que asume independencia. / Abstract: In this research the main objective is to estimate the function survival with data competing risks bivariate dependent. To estimate this function for the minimum time of failure taking into account the true dependence between these times was used copula model through of the copula graphic estimator, also estimated the survival function as in the traditional methodology that assumes independence between failure times. These estimates were compared with the true survival function, for this are make simulations which were obtained at different times associated to distributions Weibull and lognormal bivariate, each simulation scenario contains 6 different situations, associated with 6 values of the parameter of dependence between the times of each failure mode. We conclude about the goodness of fit of the two estimators. Also are studied the marginal with the two estimators. In general it was found that the copula graphic estimator estimated better the survival function compared to the traditional estimator than assumes independence.