Grandes corrientes de la matemáticas en el siglo xx. 1. la matemática de los fundamentos 1900-1930

Abstract

Con este artículo iniciamos una serie de seis textos que pretende recuperar la memoria de los aportes realizados en la Catedra Granes 2008, Grandes corrientes de la matemática en el siglo XX, Catedra organizada por concurso a instancias de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogota. Las nueve sesiones ofrecidas enla Catedra, en el primer semestre del año 2008, se resumiran aquí en los seis artículos siguientes, que fueron comisionados por el Boletín de Matemáticas y que iran apareciendo en numeros sucesivos de la revista: I. La matemática de los fundamentos 1900-1930; II. La matemática delos funcionales 1920-1950; III. La matemática de las estructuras 1940-1970; IV. La matemática de los transvases 1950-1990; V. Panorama de las Medallas Fields 1936-2010; VI. Panorama de los Premios Abel 2003-2010. Cada artículo intentará trabajar, a vuelo de pajaro, sobre tres frentes: (i) elucidación de núcleos conceptuales y problemáticas técnicascentrales en la matemática de la época; (ii) descripción de entornos históricos correspondientes, entrelazando matemática y cultura; (iii) determinación de temáticas filosóficas que emergen paralelamente a los avances matemáticos. Más que recuentos técnicos puramente matemáticos, la serie proveerá así instancias de desarrollo del pensamiento matemático, inscritas dentro de la cultura como un todo. Los artículos I-IV enfatizaran ejemplos alrededor de figuras centrales: I. Hilbert, Brouwer, G�ödel; II. Banach, Artin, Weil; III. Bourbaki, MacLane, Lawvere; IV.Grothendieck, Langlands, Shelah. El artculo VI, a pesar de referirse a premios otorgados en los últimos años, tratará de premios que contemplan la carrera entera de los ganadores, y contemplara por tanto diversos conceptos matemáticos que emergieron en el siglo XX.