Diagrama de fases de átomos bosónicos sujetos a confinamiento no diagonal

Abstract

Los sistemas de muchas partículas conformados por bosones, se han estudiado de forma extensa gracias a los aportes significativos que se han hecho a la física de bajas temperaturas; el condensado de Bose-Einstein y la observación de una transición de fase cuántica son ejemplos experimentales de adelantos en este tema que han abierto nuevos campos de investigación. La física de bosones confinados esta descrita por el modelo de Bose-Hubbard, donde el Hamiltoniano contiene el término de energía cinética caracterizado por el parámetro de salto t y el término de interacción local entre dos cuerpos descrito por el parámetro U. La competencia entre la energía cinética y la energía de interacción, da lugar a dos posibles fases: la fase aislante de Mott, la cual se caracteriza por una densidad entera y un gap de energía y la fase superfluida. Experimentalmente el sistema se confina en un lugar finito del espacio por medio de un potencial externo y este término se incluye en el Hamiltoniano de Bose-Hubbard. Sin embargo, los estudios que se han realizado no revelan una fase aislante de Mott pura. Este resultado inesperado fue motivación suficiente para que en el año 2010 [2] Rousseau y colaboradores sugirieran el confinamiento no diagonal sobre el cual ha sido posible obtener la fase aislante de Mott. Adicionalmente, se ha demostrado que la interacción entre más de dos partículas puede modificar el parámetro de salto y llevar el sistema a nuevas fases [3]. Por consiguiente, en este trabajo se elaboran y exploran los diagramas de fases del estado base de sistemas bosónicos unidimensionales, confinados en potenciales periódicos con interacción local entre dos y/ó tres cuerpos sujetos a confinamiento no-diagonal. Tales diagramas se construyen utilizando el Grupo de Renormalización de la Matriz Densidad. Los diagramas de fases de sistemas bosónicos revelan que los puntos críticos toman valores más grandes del parámetro de salto con el aumento en la interacción entre tres cuerpos. Adicionalmente se observa, por medio del cálculo de la densidad y la compresibilidad local, la distribución de las partículas bajo el confinamiento no diagonal a partir del cual se obtiene la fase de coexistencia entre el aislante de Mott y el superfluido

Abstract. The significant contributions proposed to the low temperature physics by the study of bosonic systems, have been extensively studied. The Bose-Einstein condensate and the observation of a quantum phase transition are experimental examples of new advances in this research. The confined bosons physics is describe by the Bose-Hubbard Model, where the Hamiltonian has the kinetic energy term which is caracterized by the hopping parameter t and the local interaction term U. The competition between the kinetic energy and interaction energy goes to two posible phases: the Mott insulator phase caracterized by an entire density and an energy gap, and the superfluid phase. Experimentally, the system is confined into a finite place by an external potential, with an aditional term in the Bose-Hubbard Hamiltonian. However, the studies than have been realized do not reveal a pure Mott insulator. This unexpected result was a motivation in 2010 [2] in which Rousseau et al. suggested the off-diagonal confinement. This confinement be able to obtain the pure mott insulator. Addicionally, the change of the hopping parameter by the interaction between more than two particles have been demonstrated [3]. Therefore, we develop and examine the ground-state phase diagrams of unidimensional bosonic systems, they are confined in periodic potential with local interaction between two and/or three particles under offdiagonal confinement. The diagrams are contructed by Density Matrix Renormalization Group. The phase diagrams reveal than the critical points take larger values as well as the local interaction between three particles increases. Addicionally, the distribution of the particles of the system under off-diagonal confinement is observed. Consequently, we obtain coexistence regions between Mott insulator and superfluid.