Penalized bayesian optimal designs for nonlinear models of Continuous Response

Abstract

Experimental design is an important phase in both scienti_c and industrial research. In recent years, Bayesian optimal designs have become more and more popular, particularly in biomedical research and clinical trials. The Bayesian experimental design approach allows the prior information of unknown parameters to be incorporated into the design process in order to achieve a better design. The Bayesian optimal design theory can, however, produce inadequate designs from a practical perspective that conict with common practice in laboratories or other guidelines established. In this research, the penalized optimal design strategy with the Bayesian approach is suggested to reduce problems associated with the inadequacy of experimental designs from a practical perspective. New optimality criteria, which combine the use of desirability functions and the Bayesian approach, are constructed for linear and nonlinear regression models. The proposed technique based on the use of desirability functions helps to obtain optimal designs that ful_ll Bayesian optimal design criteria and also satisfy practical preferences. The proposed penalized strategy is illustrated with corresponding examples for both linear and nonlinear models. Furthermore, the methodology of choosing the appropriate desirability functions according to the practical design preferences is proposed and illustrated by an example of the Michaelis-Menten model.

El diseño experimental es una fase importante tanto en la investigación científica como en la industria. En los últimos años, los diseños óptimos bayesianos se han vuelto cada vez más populares, particularmente en la investigación biomédica y los ensayos clínicos. El enfoque de diseño experimental bayesiano permite incorporar la información previa disponible de parámetros desconocidos en el proceso de diseño y así poder obtener un mejor diseño. Sin embargo, la teoría del diseño _optimo bayesiano puede producir diseños inadecuados desde una perspectiva práctica que entran en contacto con la práctica de laboratorio común u otras pautas establecidas. Con el objetivo de reducir los problemas asociados con la inadecuación de los diseños experimentales desde una perspectiva práctica, en esta investigación, se proponen nuevos criterios de optimalidad que combinan el uso de funciones de deseabilidad y el enfoque bayesiano, tanto para modelos de regresión lineal, como no lineal. La técnica propuesta basada en el uso de las funciones de deseabilidad ayuda a obtener diseños _óptimos penalizados que cumplen con los criterios de diseño _óptimos bayesianos y también satisfacen preferencias prácticas. La estrategia penalizada propuesta se ilustra con los respectivos ejemplos para modelos lineales y no lineales. Además, se propone y se ilustra una metodología a para elegir las funciones de deseabilidad apropiadas de acuerdo con las preferencias experimentales desde un punto de vista práctico mediante un ejemplo del modelo de Michaelis-Menten.