Riesgo de default y derivados de crédito modelados con cópulas

Abstract

En este trabajo damos primero una introducción a la teoría de cópulas, la cópula Gaussiana y las cópulas arquimedianas. En la segunda parte, se consideran la terminología y los aspectos básicos de los derivados de crédito, así como también la estructura y fórmula de valoración de los CDO's. En la tercera parte, discutiremos algunas herramientas matemáticas previas al modelo de cópula Gaussiana propuesto por Li para la valoración de CDO's y modelar tiempos de default, luego mostraremos las limitaciones e inconvenientes del modelo de cópula Gaussiana en el contexto de la crisis financiera de 2007-2008. Por último, presentaremos algunas alternativas con el fin de superar las limitaciones encontradas en el modelo de cópula Gaussiana y mostraremos algunos resultados obtenidos por medio del método de Monte Carlo.

Abstract: In this work, we first give an introduction to copula’s theory, Gaussian copula and archimedian copulas. In the second part, the terminology and the basic aspects of credit derivatives, as well as the structure and valuation formula for the CDO’s are considered. In the third part, we discuss some mathematical tools previous to the Gaussian copula model proposed by ? for the valuation of CDO’s and model default times, then we show the limitations and drawbacks of the Gaussian copula model in the context of the financial crisis of 2007-2008 . Finally, we present some alternatives in order to overcome the limitations found in the Gaussian copula model and we will show some numerical result obtained by the Monte Carlo Method. Keywords: (Copula, Collateralized Debt Obligations, default correlation, valuation, Gaussian copula model).