Adaptación de un modelo físico en el estudio de redes de coautoría dinámicas formadas a partir de artículos científicos

Abstract

En el presente trabajo se adaptó un modelo tipo Ising vía método Monte Carlo dentro del estudio de las redes de coautoría dinámicas. Previamente, se realizó un análisis en el tiempo de las redes reales a partir del cual se seleccionaron parámetros iniciales para el modelo físico, principalmente la forma de la distribución de nuevos nodos. Se determinó como comportamiento emergente en las redes, la formación de comunidades a través del tiempo; para su identificación se aplicó el modelo de Ising ferromagnético en un campo magnético aleatorio (FRFIM). Esto conllevó la realización de un desarrollo matemático para sustentar la analogía existente entre una red de flujo no dirigida y un FRFIM. Además, con el objetivo de disminuir el tiempo de cómputo se propuso una nueva metodología para la identificación de los nodos influyentes dentro de la red que generan una estructura de comunidad. Los resultados permitieron establecer que observables tales como la energía, el grado de frustración y el número y tamaño de comunidades de coautorías, con su correspondiente variable en el sistema magnético, tienen una alta correlación. Además, se encontró que, el punto de inflexión en las curvas de energía bajo cierta densidad se presenta cuando el sistema alcanza un límite de estabilidad en el grado de frustración aproximadamente. A nivel de coautorías, ésto puede ser visto como una transición hacia un estado de estabilidad topológica a nivel de comunidades. El proceso de generación de dominios se dio por efecto de frustración de espines en las fronteras, hasta encontrar una estabilidad de tamaño de dominio. Finalmente, se hizo un análisis variando el promedio de vecinos por espín bajo un criterio de densidad. Los resultados evidenciaron estados de densidad del sistema donde se generan máximos tanto en el número de dominios como en la cantidad de espines aislados. Mediante las tendencias temporales de los tiempos pico pertenecientes a estos máximos se pueden predecir futuros comportamientos de las redes. (Texto tomado de la fuente)

In the present work, it was adapted a Ising model through Monte Carlo method, within the study of the dynamic coauthorship networks. Previously, it was done a analysis in the time of the real networks from which it was selected initial parameters to the physical model, principally the form of the distribution of new nodes. It was determined as emergent behavior in the networks, the formation of communities through the time; for its identification it was applied the ferromagnetic random field Ising model (FRFIM). This led to the realization of a mathematical development to support the existent analogy between an undirected flow network and a FRFIM. Additionally, with the objective of reduce the computing time, it was proposed a new methodology for the identification of the influential nodes within the net that generate a community structure. The results allowed establish that observables like energy, frustration degree and the number and size of the coauthorships communities, with its corresponding variable in the magnetic system, they have a high correlation. Additionally, it was found that, the inflection point in the energy curves under a specific density is presented when the system reaches a stability limit in the frustration degree approximately. At the coauthorship level, this can be seen like a transition towards a state of topological stability to communities level. The domain generation process was originated by frustration effect of spins in the boundaries, until it finds a domain size stability. Finally, a analysis was done varying the mean of neighbors by spin under a criteria density. The results evidenced system density states where maximums are generated both in the number of domains as in the amount of isolated spins. Through the temporary tendencies of the peak times belonging to this maximums it can be predicted future behaviors of the networks.