Diseño de bombas centrífugas utilizando el método de optimización topológica y computación paralela en la nube

Abstract

Este trabajo se focaliza específicamente en bombas centrífugas de flujo radial, cuya componente de velocidad axial no es considerada en comparación con las velocidades tangenciales y radiales, dando lugar al diseño de álabes en dos dimensiones. En consecuencia, como el diseño de álabe es una tarea compleja, debido a la cantidad de parámetros geométricos libres involucrados (radio de curvatura, ángulo del alabe, etc.), se usa el Método de Optimización Topológica (MOT). La selección del MOT en comparación con otro método de optimización (paramétrica, material o de forma) se justifica por el simple hecho de que este método combina todos los métodos anteriores (optimización más robusta). Para el diseño topológico de los álabes, se solucionan las ecuaciones de estado de Navier-Stokes por medio del método de los elementos finitos (MEF), para generar los campos de velocidad y presión, que son los campos de distribución que simulan el comportamiento fluidodinámico dentro del impeler, para posteriormente minimizar dos fenómenos físicos (funciones objetivo) que son la energía de disipación viscosa y la vorticidad. Estas funciones objetivo se combinan en una función bi-objetivo mediante el método de la suma ponderada, dando así mayor minimización a una función con respecto a la otra. Adicionalmente se fórmula el problema de optimización agregando la fuerza de fricción artificial de Darcy en las ecuaciones de Navier-Stokes para flujo incompresible, el método adjunto discreto se utiliza para hallar las sensibilidades y se usa el método de las asíntotas móviles para actualizar la variable de diseño gamma. Para la solución de las ecuaciones de Navier-Stokes en conjunto al problema de optimización, se desarrolla un algoritmo computacional en MATLAB. Adicionalmente se paraleliza el algoritmo desarrollado y se ejecuta el código con la utilización de varios Cores (núcleos CPU) en la nube con dos proveedores diferentes: a) Amazon Web Services (máquina virtual) y b) Equinix (máquina bare-metal), con el objetivo de acelerar el proceso de diseño de los álabes. El resultado obtenido de la topología cuando se considera únicamente la minimización de la energía de disipación (wd=1 y wr=0) es 5.88 Watts. Adicionalmente, el desempeño que se obtiene cuando se considera la minimización de la energía de disipación y vorticidad (wd=0.8 y wr=0.2) es de 5.94 Watts. Estas topologías son extendidas en un diseño de dominio completo en un modelo 3D usando ANSYS FLUENT, con el objetivo de validar la minimización de las funciones objetivos obtenidas por el Método de Optimización Topológica (MOT). (Texto tomado de la fuente)

This work focuses specifically on radial flow centrifugal pumps, whose axial velocity component is neglected compared to tangential and radials velocities, giving rise to the analysis of the blades in two dimensions. In addition, due to the design of flow machines is still a difficult task, mainly due to the large number of free geometrical parameters involved (radius of curvature, blade angle, etc.), the Topological Optimization Method (TOM) is used in this work. The selection of the TOM compared to another optimization method (parametric, material or shape) is justified by the simple fact that this method combines all the previous methods (more robust optimization). For the topological design of the blades, the Navier-Stokes equations of state are solved by means fo the finite element method (FEM) to generate the velocity and pressure fields, which are the distribution fields that simulate the fluid-dynamic behavior within the impeller, for later minimize two physical phenomena (objective functions) which are viscous dissipation energy and vorticity. These objective functions are combined into a bi-objective function using the weighted sum method, thus giving greater minimization to one function concerning the other. Additionally, the optimization problem is formulated by adding the artificial Darcy friction force in the NavierStokes equations for incompressible flow, the discrete adjoint method is used to find the sensitivities and the moving asymptotes method is used to update the design variable gamma. For the solution of the Navier-Stokes equations in conjunction with the optimization problem, a computational algorithm is developed in MATLAB. Additionally, the developed algorithm is parallelized, and the code is executed with the use of several cores (CPU cores) in the cloud on two different platforms: a) Amazon Web Services (virtual machine) and b) Equinix (bare-metal machine), to speed up the blade design process. The performance obtained from the topology result when only the minimization of the energy dissipation is considered (wwdd 1 y wwrr= 0 ) is 5.88 Watts. Additionally, the performance obtained when considering the minimization of the energy dissipation and vorticity (wwdd = 0.8 y 0.2 ) is 5.94 Watts. After these topologies results, they are extended in an entire domain design in a 3D model using ANSYS FLUENT, with the objective to validate the minimization of the objective functions obtained by the Topology Optimization Method (TOM).