Modelación longitudinal de casos de dengue en Colombia, mediante modelos de conteo Poisson y ZIP de efectos mixtos

Abstract

En el presente trabajo de tesis de maestría se lleva a cabo la modelación de casos de dengue en Colombia por municipio mediante Modelos Lineales Generalizados de Efectos Mixtos (GLMM) aplicados a datos longitudinales. Partiendo de que la naturaleza de los datos son especificamente datos de conteo, se consideran los modelos de regresión Poisson, binomial negativo, Poisson inflado de ceros (ZIP) y binomial negativo inflado de ceros (ZINB) de efectos mixtos; para el ajuste de los modelos se tomaron 266 municipios del país que contaban con las siguientes variables explicativas: temperatura, precipitación, densidad poblacional e índice de calidad del agua (IRCA); dichos modelos se abordan desde una perspectiva clásica. Adicionalmente, se realiza el estudio de bondad de ajuste de estos modelos, su análisis de residuales así como el respectivo análisis de diagnóstico de influencia, teniendo presente que en este caso cada observación se encuentra anidada dentro de un municipio. Además, se clasifican los municipios en clústeres según la cantidad de casos acumulados siguiendo la metodología kml (k-means para datos longitudinales) presentando en cada clúster tendencias generales de los casos de dengue en el trascurso del tiempo respecto al rango que asumen las variables explicativas. Se encontró que el modelo que presentó el mejor ajuste es el modelo ZIP de efectos mixtos, las variables explicativas consideradas resultaron ser significativas en el modelo, esto es, ejercen un efecto sobre la cantidad de casos de dengue. (Texto tomado de la fuente)

In this master's thesis, the modeling of dengue cases in Colombia by municipality is carried out using Generalized Linear Mixed Effects Models (GLMM) applied to longitudinal data. Assuming that the nature of the data is specifically counting data, the Poisson, negative binomial, zero-inflated Poisson (ZIP) and zero-inflated negative binomial (ZINB) regression models of mixed effects are considered; For the adjustment of the models, 266 municipalities of the country were taken into account that had the following explanatory variables: temperature, precipitation, population density and water quality index (IRCA); These models are approached from a classical perspective. Additionally, the goodness-of-fit study of these models, their residual analysis as well as the respective influence diagnostic analysis is carried out, bearing in mind that in this case each observation is nested within a municipality. In addition, the municipalities are classified into clusters according to the number of accumulated cases following the kml methodology (k-means for longitudinal data), presenting in each cluster general trends of dengue cases over time with respect to the range assumed by the explanatory variables. It was found that the model that presented the best fit is the ZIP model of mixed effects, the explanatory variables considered turned out to be significant in the model, that is, they exert an effect on the number of dengue cases.