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Doctorado en Ciencias - Matemáticas
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Categorification of Chern-Weil theory and equivariant cohomology
Esta tesis contempla la generalización de resultados de geomtría diferencial clásica en el contexto de los sistemas locales homotópicos. En particular, se realiza la construcción del homomorfismo de Chern-Weil y el teorema ... -
Homeomorfismos finales periódicos y Pseudo-Anosov generalizados.
El objetivo de este trabajo es probar que las laminaciones invariantes bajo un homeomorfismo final periódico f induce una estructura compleja en la superficie. Y para esto, se pasa de laminaciones medibles a foliaciones ... -
Fractional differential equations and inverse problems.
Our goal is the study of identification problems in the framework of transport equations with fractional derivatives. We consider time fractional diffusion equations and space fractional advection dispersion equations. The ... -
Some homotopical aspects of de Rham theory
El estudio de las propiedades topológicas de las variedades suaves desde el punto de vista de formas diferenciales y de las ecuaciones que dichas formas satisfacen es conocido como teoría de de-Rham. Invariantes topológicos ... -
Transitionally commutative bundles and characteristic classes
Let p : E ! M be a principal G-bundle, over a manifold M. Assume that we can nd an open cover of M together with trivializations over them in such a way that the corresponding transition functions commute with each other ... -
Singularidades aisladas en funciones armónicas de valor complejo
The main purpose of this work is to study the concept of orientation around an isolated singularity in the context of harmonic functions of complex value. To do this, it begins with a systematic study of the behavior of a ... -
Ecuaciones parabólicas degeneradas en forma mixta
The aim of this work is to show an abstract framework to analyze the family of linear degenerate parabolic problems and family of linear degenerate parabolic mixed problems. To linear degenerate parabolic mixed equations, ... -
Isomonodromic deformations through differential Galois theory
The text begins with a brief description of differential Galois theory from a geometrical perspective. Then, parameterized Galois theory is developed by means of prolongation of partial connections to the jet bundles. The ... -
Enlaces de tres puentes
En este trabajo relacionamos los conceptos de 3-mariposa y cristalización. El primero de naturaleza geométrica y el segundo de naturaleza topológica. Las 3-mariposas buscan estudiar los enlaces de 3-puentes y su clasificación. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Model theory, homological conjectures, Frobenius algebras and cohomology of twisted graded G-Algebras
Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Limits of quotients of polynomial functions of three variables, Classification of G-graded twisted algebras and the computation of the F-rational locus
This thesis is divided in three main parts. In the first part we provide a theoretical method to determine the existence of the limit of a quotient of polynomial functions of three variables. An algorithm to compute such ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Resultados sobre problemas elípticos en dominios simétricos o no simétricos
En esta tesis se estudian tres problemas de tipo semipositone, uno de ellos en un dominio acotado N-dimensional, y los otros dos en dominios simétricos. El operador diferencial involucrado en todos los casos es el p-LaplacianoUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Análisis de recuperación de las tasas de decaimiento en imágenes cerebrales potenciadas en T2 de resonancia magnética
Resumen: Los métodos tipo Prony se usan en muchas aplicaciones para realizar el ajuste exponencial que corresponde a un conjunto de datos. En este trabajo se estudia una variante del método Prony que ha sido usada por ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
New candidates for multivariate trapdoor functions and new multivariate public key encryption schemes
Abstract: In this thesis we present a new method for building pairs of HFE1 polynomials of high degree, in such a way that the map constructed with this pair is easy to invert. The inversion is accomplished using a low ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Familias esférica e hiperbólicamente invariantes
En 1964 Pommerenke [Po64], introduce la noción de familia linealmente invariante de funciones analíticas e inyectivas definidas en el disco unidad D del plano complejo C. Siguiendo estas mismas ideas decimos que una familia ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Existencia y propiedades cualitativas de las soluciones para problemas elípticos no lineales
El propósito de este trabajo consiste en estudiar la existencia y ciertas propiedades cualitativas de las soluciones del problema semilineal con un dominio suave y acotado. Las propiedades cualitativas que nos proponemos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Existencia de soluciones para problemas de Dirichlet asintóticamente lineales en ecuaciones con el laplaciano y el p-laplaciano
Se consideran dos problemas de Dirichlet asintóticamente lineales. En primer lugar se estudia un problema elíptico semilineal el cual es abordado usando técnicas variacionales y se demuestra que tiene al menos tres soluciones ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Dominios hiperbólicamente convexos con estrechos
Se introduce el concepto de estrecho, en términos hiperbólicos, para un subdominio del disco unidad. Si el dominio es hiperbólicamente convexo, se caracteriza la existencia de estrechos en términos euclidianos mediante el ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas.
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