Álgebra lineal

Abstract

El material que se ofrece corresponde a un curso básico de álgebra lineal sobre cuerpos y abarca dos grandes ramas del álgebra lineal: una parte algebraica que va desde el concepto de espacio vectorial hasta el estudio de la forma canónica de Jordan. Este material se aborda en los primeros seis capítulos. La segunda parte del curso tiene que ver con los aspectos geométricos del álgebra lineal y va desde los espacios euclidianos hasta el estudio de las formas cuadráticas. En la primera parte se destacan tres teoremas que son fundamentales para un estudio detallado de las formas canónicas clásicas: una versión completa del teorema de Hamilton-Cayley, el Teorema de Descomposición Irreducible y el Teorema de Descomposición Cíclica. Como aplicación de estos teoremas a las formas canónicas se considera el problema de clasificación de transformaciones lineales y matrices por medio de similaridad y equivalencia. En la segunda parte se realiza el estudio de las diversas clases de operadores sobre espacios euclidianos y unitarios, y se consideran las formas bilineales sobre cuerpos arbitrarios. (Tomado de la fuente)