Ground state energies of H2 using variational quantum circuits

Abstract

Considering the current limitations on size and reliability of Noisy Intermediate Quantum Scale devices, Variational Quantum Circuits offer a way to get useful results from quantum computation. On top of that, Machine Learning methods using quantum data offer a way to process the information, but also use it to learn and extract useful information. Meta- Variational Quantum Eigensolver (meta-VQE) was used to learn the ground energy profile of a molecule using a set of training points. By training an ansatz circuit using a non-linear Gaussian encoding of each circuit parameter and setting the interatomic distance as a free parameter, it was possible to find a good approximation of the ground energy of the system for any interatomic distance within a certain region. This method also has the advantage to produce good starting parameters to train using standard VQE, and obtain even better results (opt-meta-VQE). Meta-VQE was implemented in an analytic noise-free simulation and a 10000 shots-based simulation using the software framework for quantum computing PennyLane. In the analytic simulation, it was possible to accurately describe the potential energy surface of an H2 molecule within chemical accuracy, using a hardware inspired ansatz and the ADAM optimizer. With the 10000 shots-based simulation, the method is capable to approximate the energy profile, but in general its performance is not as good as the analytical approach due to the variability on the samples obtained. Meta-VQE provides a novel way to extract and produce information by learning using quantum data from variational circuits.

Teniendo en cuenta las limitaciones actuales de tamaño y confiabilidad de los dispositi- vos de escala cuántica intermedia ruidosa, los circuitos cuánticos variacionales ofrecen una forma de obtener resultados útiles de la computación cuántica. Además de eso, los méto- dos de aprendizaje automático que utilizan datos cuánticos ofrecen una forma de procesar la información, pero también de usarla para aprender y extraer información útil. Se usó el metodo de meta-autosolucionador cuántico variacional (meta-VQE, por sus siglas en inglés) para aprender el perfil de energı́a fundamental de una molécula usando un conjunto de pun- tos de entrenamiento. Al entrenar un circuito usando una codificación gaussiana no lineal de cada parámetro del circuito y estableciendo la distancia interatómica como un paráme- tro libre, fue posible encontrar una buena aproximación de la energı́a mı́nima del sistema para cualquier distancia interatómica dentro de una región determinada. Este método tam- bién tiene la ventaja de producir buenos parámetros de partida para entrenar usando VQE estándar y obtener resultados aún mejores (opt-meta-VQE). Meta-VQE se implementó en una simulación analı́tica sin ruido y una simulación basada en 10000 muestras utilizando el software para computación cuántica PennyLane. En la simulación analı́tica, fue posible describir con precisión la superficie de energı́a potencial de una molécula H2 con precisión quı́mica, utilizando un ansatz inspirado en hardware y el optimizador ADAM. Con la si- mulación basada en 10000 muestras, el método es capaz de aproximar el perfil de energı́a, pero en general no funciona tan bien como el enfoque analı́tico debido a la variabilidad de las muestras obtenidas. Meta-VQE proporciona una forma novedosa de extraer y producir información mediante el aprendizaje utilizando datos cuánticos de circuitos variacionales.