Weak approximation of minimal norm solutions of first kind equations by tikhonov´s method
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Artículo de revista
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EspañolFecha de publicación
1985Resumen
Se establecen órdenes de convergencia débil para las soluciones aproximadas obtenidas por el método de regularización de Tikhonov en el caso de problemas lineales "ill-posed" (es decir, aquellos para los cuales las soluciones exactas pueden depender discontinuamente de los parámetros). Para ello se exigen condiciones de suavidad tanto al funcional como a la solución exacta. Esto se hace para la versión clásica infinito-dimensional del método de Tikhonov y también para la versión con elementos finitos. Además, se obtiene un converso al teorema principal, en el cual la suavidad resulta del orden de convergencia.Resumen
Tikhonov's regularization method is considered to find conditions that guarantee orders of weak convergence of approximate solutions of linear ill-posed problems to the true solution. We establish orders of convergence by requiring smoothness conditions on the functional and the true solution, and we establish a converse result to the main theorem.Palabras clave
Order of convergence solutions ; regularization method ; linear problems ; parameters ; exact solution ; classical infinite-dimensional ; Tikhonov method ; finite element theorem ; Orden de convergencia ; soluciones ; método de regularización ; problemas lineales ; parámetros ; solución exacta ; clásica infinito-dimensional ; método de Tikhonov ; elementos finitos ; teorema ;
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