Medios semióticos y procesos de objetivación en estudiantes de grado séptimo al abordar tareas de generalización de patrones

Abstract

En este trabajo de indagación, se presentan elementos relacionados con la identificación de diferentes medios semióticos y procesos de objetivación a los cuales recurren estudiantes de grado séptimo del Instituto Técnico Comercial e Industrial Providencia de El Cerrito Valle, cuando se enfrentan a tareas de generalización de patrones. La problemática que aquí se presenta gira en torno al desarrollo del pensamiento algebraico, el cual, como se evidencia en muchas instituciones educativas, se inicia a partir de grado octavo privilegiando los tratamientos sobre expresiones simbólicas y no desde los primeros grados de escolaridad como se propone en los Estándares Básicos de Competencia de Matemáticas (MEN, 2006). Además, en esta construcción tradicional se desconocen otras manifestaciones de este pensamiento, en las cuales se tienen en cuenta aspectos corporales (como gestos, signos, palabras, ritmos) que comúnmente pasan desapercibidos en el aula de clase y, de tenerse en cuenta, brindarían información importante en relación a la génesis del pensamiento algebraico (Vergel, 2014a). Para poder identificar los medios semióticos y proceso de objetivación a los que recurren los estudiantes al enfrentarse a la actividad matemática, se tomó como referente teórico en el desarrollo de este trabajo la Teoría de la Objetivación, la cual parte de un reposicionamiento del individuo visto como un sujeto que vive, piensa y actúa en el marco de su cultura y de la premisa que la base de la cognición se encuentra en la praxis social, entendida esta praxis no como una práctica contemplativa, sino como una actividad humana sensitiva y concreta (Radford, 2010a). En este trabajo de indagación, se identifican los medios semióticos a los que recurren estudiantes de grado séptimo (12 y 13 años de edad) de la educación básica y los procesos de objetivación que desarrollan cuando se enfrentan a tareas de generalización de patrones, para ello se propuso el diseño y adaptación de cuatro tareas con secuencias numéricas y figurales con apoyo tabular basados en las investigaciones adelantadas por el profesor Luis Radford (2003, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2012, 2013, 2014). En el análisis de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes, se logró establecer que ésta se encuentra mediada por diversidad de recursos semióticos (gestos, señalamientos, deícticos, inscripciones, palabras, el ritmo, correspondencias, tratamientos) que le ayudan a tomar conciencia de las regularidades presentes en una secuencia figural o numérica con apoyo tabular. Estos recursos se convierten en medios semióticos que al interactuar al mismo tiempo y en el mismo espacio forman nodos semióticos que evolucionan a otros sistemas semióticos evidenciando el desarrollo de procesos de objetivación (iconicidad y contracción semiótica), los cuales dejan ver diferentes formas de generalización (Factual, contextual y simbólica) como ejemplos del pensamiento algebraico por parte de los estudiantes.

//Abstract: In this work of investigation, we present elements related to the identification of different semiotic means and processes of objectivation to which seventh grade students of Instituto Técnico Comercial e Industrial Providencia El Cerrito Valle when they face tasks of generalization of patterns. The problem presented here revolves around the development of algebraic thinking, which, as evidenced by many educational institutions, starts from the eighth grade privileging treatments on symbolic expressions and not from the first levels of schooling as proposed In the Basic Standards of Mathematics Competence (MEN, 2006). In addition, in this traditional construction, other manifestations of this thought are unknown, in which body aspects (such as gestures, signs, words, rhythms) are commonly taken into account in the classroom and, if taken into account, Important information regarding the genesis of algebraic thinking (Vergel, 2014a). In order to identify the semiotic means and process of objectivation to which the students turn to face the mathematical activity, the Theory of Objectivation was taken as theoretical reference in the development of this work, which starts from a repositioning of the individual seen as a subject who lives, thinks and acts within the framework of his culture and the premise that the basis of cognition is in social praxis, understood as praxis not as a contemplative practice, but as a human activity sensitive and concrete (Radford , 2010a). In this research, we identify the semiotic means used by seventh-grade students (12 and 13 years old) of basic education and the processes of objectification that they develop when faced with tasks of generalization of patterns, for this It was proposed the design and adaptation of four tasks with numerical sequences and figures with tabular support based on the research carried out by Professor Luis Radford (2003, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2012, 2013, 2014). In the analysis of the mathematical activity developed by the students, it was possible to establish that it is mediated by a diversity of semiotic resources (gestures, signs, deictics, inscriptions, words, rhythm, correspondences, treatments) The regularities present in a figural or numerical sequence with tabular support. These resources become semiotic means that, while interacting at the same time and in the same space, form semiotic nodes that evolve to other semiotic systems, videncing the development of processes of objectivation (iconicity and semiotic contraction), which reveal different forms of generalization Factual, contextual and symbolic) as examples of algebraic thinking by students.