Estudio comparativo de los métodos de diagnóstico para modelos lineales mixtos y modelos lineales generalizados

Abstract

Muchos fenómenos de la naturaleza pueden ser representados por medio de modelos estadísticos de forma satisfactoria y, para validar estos modelos, los métodos de diagnóstico resultan ser herramientas muy útiles para la verificación de un buen ajuste. La aplicación de los métodos de diagnóstico es relativamente sencilla para modelos de regresión lineal clásicos, sin embargo el proceso es más complicado cuando se consideran modelos más generales y con fuentes adicionales de variabilidad, como es el modelo lineal mixto o modelos con respuesta binaria o de conteo, como es el caso de modelos lineales generalizados y modelos lineales generalizados mixtos, que en general requieren el uso de técnicas de análisis de residuales y de sensibilidad más complejas. En este trabajo se presentan diferentes estrategias relacionadas con el diagnóstico de modelos, introduciendo tanto los enfoques clásicos, que son habitualmente utilizados, así como los enfoques más recientes. Las metodologías derivadas serán estudiadas para modelos lineales mixtos, modelos lineales generalizados y modelos lineales generalizados mixtos, enfatizando su utilización en diferentes aplicaciones. (Texto tomado de la fuente)

Many natural phenomena can be represented by means of statistical models in a satisfactory way and, to validate such models, diagnostic methods are very useful tools for the verification of a good fit. The application of diagnostic methods is relatively simple for classical linear regression models, however the process becomes more complicated when considering more general models with additional sources of variability, such as the linear mixed model or models with a binary or counting response as in the case of generalized linear models and generalized linear mixed models, which in general require the use of more complex residual and sensitivity analysis techniques. In this paper different strategies related to model diagnostics are presented, introducing both classical approaches, which are commonly used as well as more recent approaches. The derived methodologies will be studied for linear mixed models, generalized linear models and generalized linear mixed models emphasizing their use in different applications.