Estudio y análisis de un modelo determinístico SIQR para la transmisión del cólera

Abstract

La pandemia de Covid-19 es reflejo de las consecuencias de las enfermedades infecciosas. Parte de la respuesta ante tales riesgos para la salud pública, incluye la posibilidad de entender y predecir la dinámica de los contagios y, a partir de ello, tomar decisiones oportunas. Es aquí donde las matemáticas aplicadas a la epidemiología destacan como una herramienta fundamental. Una forma de entender la evolución de una epidemia es mediante la aplicación de modelos compartimentales, ajustados a las características propias de cada enfermedad. Estos agrupan a la población en varios compartimientos, dependiendo de su condición médica. Modelos epidemiológicos como el SIQR pueden ser adaptados para predecir el comportamiento de enfermedades como el cólera, que, como lo evidencian los acontecimientos más recientes vividos en Siria y Haití, pueden llegar rápidamente a pasar de un brote a una epidemia difícil de controlar, si no se toman las medidas de control adecuadas. En vista de lo anterior, este trabajo estudia y analiza un modelo determinístico SIQR para la transmisión del cólera. Además, se realiza simulación numérica usando el lenguaje de programación Python, que permita observar la dinámica de la enfermedad desde la evolución de los diferentes grupos poblacionales en el tiempo. Se realiza el análisis de sensibilidad al número reproductivo básico, el cual permite evaluar estrategias de control. También se diseña una interfaz web, utilizando la librería Streamlit, que permite evidenciar la respuesta de la dinámica del modelo, en función de los parámetros. Esta sirve como insumo para estudios posteriores. el análisis de sensibilidad al número reproductivo básico (Texto tomado de la fuente)

The Covid-19 pandemic is a reflection of the consequences that infectious diseases can generate. Part of the response to these risks for public health includes the possibility of understanding and predicting the dynamics of infections and, on this basis, taking opportune decisions. Here is where mathematics applied to epidemiology stands out as a fundamental tool. One way of understanding the evolution of an epidemic is through the application of compartmental models, adjusted to the specific characteristics of each disease. These divide the population into various compartments, depending on their medical condition. Epidemiological models like SIQR can be adapted to predict the behavior of diseases as cholera, that, as evidenced by the most recent events in Syria and Haiti, can quickly progress from an outbreak to an epidemic difficult to control, if adequate control measures are not taken. In consideration of the above, this work studies and analyzes a deterministic SIQR model for cholera transmission. In addition, numerical simulation using Python programming language is performed to observe the dynamics of the disease from the evolution of different population groups over time. Sensitivity analysis to the basic reproductive number is developed, which allows the evaluation of control strategies. A web interface is also designed, using Streamlit library, which allows to evidence the response of the dynamics of the model, depending on the parameters. This will serve as an instrument for further studies.