Análisis de las estrategias de resolución de problemas de trigonometría en estudiantes de 15 a 17 años

Abstract

This paper examines the problem-solving strategies and knowledge mobilized by 15–17-year-old students in trigonometry through the analysis of their answers to a questionnaire. To carry out this analysis, the four phases of problem solving proposed by Pólya and a model for classifying levels of understanding and knowledge in trigonometry were followed. The data collection and analysis process were carried out using MAXQDA software, which allowed for the segmentation and coding of the questionnaire responses, followed by the categorization of the codes identified. The results obtained indicate that students tend to solve trigonometry problems according to algorithms learned from previously solved exercises, without necessarily applying Pólya's four phases of problem solving. Furthermore, a generalized level of instrumental understanding is observed among students, suggesting that they use knowledge as a tool to solve problems without a deep understanding of the knowledge underlying the concepts and procedures used. A greater mastery of the trigonometry of triangles and the unit circle is highlighted in comparison to the knowledge of trigonometric function graphs. The results of this research may be useful for mathematics teachers or researchers who wish to design tasks that are consistent with the problem-solving strategies and level of knowledge mobilized by students.

Esta tesis examina las estrategias de resolución de problemas y el conocimiento movilizado por estudiantes de 15 a 17 años en trigonometría, a través del análisis de sus respuestas a un cuestionario. Para llevar a cabo este análisis, se siguieron las cuatro fases de resolución de problemas propuestas por Pólya y un modelo de clasificación de los niveles de comprensión y conocimiento en trigonometría. El proceso de recolección y análisis de datos se llevó a cabo utilizando el software MAXQDA, que permitió segmentar y codificar las respuestas del cuestionario, seguido de la categorización de los códigos identificados. Los resultados obtenidos indican que los estudiantes suelen resolver problemas de trigonometría siguiendo algoritmos aprendidos de ejercicios previamente resueltos, sin necesariamente aplicar las cuatro fases de Pólya en la resolución de problemas. Además, se observa un nivel generalizado de comprensión instrumental entre los estudiantes, sugiriendo que utilizan el conocimiento como una herramienta para resolver problemas sin un profundo entendimiento del conocimiento subyacente a los conceptos y procedimientos empleados. Se destaca un mayor dominio de la trigonometría de triángulos y del círculo unitario en comparación con el conocimiento de las gráficas de funciones trigonométricas. Los resultados de esta investigación pueden ser de utilidad para profesores de matemáticas o investigadores que buscan diseñar tareas coherentes con las estrategias de resolución de problemas y el nivel de conocimiento movilizado por los estudiantes. (texto tomado de la fuente)