Introducción al cálculo a través de algunas curvas especiales

Abstract

En este trabajo se estudiaran inicialmente las secciones cónicas, donde abordaremos los síntomas de las cónicas, la propiedad focal mediante el método de Dadelin, el método de Fermat y Barrow Para hallar tangentes y los métodos de Arquímedes para calcular el área de un segmento parabólico. Posteriormente se estudiara la cicloide, donde abordaremos su cuadratura por el método de Roberval, el método de Fermat para hallar la tangente a la cicloide y el problema de la braquistocrona, y por último se estudiara la función logaritmo, donde abordaremos los logaritmos como relación entre las progresiones aritméticas y geométricas. Exploraremos el número e y estudiaremos el logaritmo natural como área bajo la hipérbola equilátera. A lo largo de todo este estudio se hacen sugerencias didácticas para la enseñanza. /Abstract. In this work, initially the conics sections will be studied, where we approach symptoms of the conical. The focal property through the Dadelins method, the Fermat and Barrows method, for finding tangents and the methods Arquimedes for calculating the area of a parabolic segment. Subsequently, the cycloid will alse be studied, where we approach its quadrature by the Roberval’s method, the Fermats method for _nding the tangent to the cycloid, and the problem of the brachistochrone, and finaly logarithm function will be studied, where we approach the logarithms as a relationship between the progressions arithmetic and geometrics. We will explore the number e and will study the natural logarithm as area under the equilatera hyperbola . In the development of this study, be do didactics suggestion for the teaching.