Estimación de costos de garantía en sistemas K de N con políticas FRW y PRW, bajo aproximación de reparación física y de caja negra

Abstract

Este trabajo se enmarca en el estudio de los costos de garantía de un sistema con estructura k de n, modelando los tiempos de falla del sistema bajo dos aproximacions: Física y de Caja negra, para políticas de garantía “Free-Replacement Warranty” (FRW) y “Pro-Rata Warranty” (PRW); con el objetivo de determinar si existe algún efecto al ignorar la estructura del sistema y el estado de sus componentes en el tiempo. En los escenarios simulados, se observa que existe un efecto de sobreestimación en la distribución del costo de garantía y por lo tanto en la estimación del costo y del ciclo de garantía. Se construyen además intervalos de confianza para los costos medios unitarios de garantíay costos medios unitarios de garantía por unidad de tiempo, se consideran métodos bootstrap como una alternativacuando se tiene muestras de tamaño pequeño. Se encuentra que el método t-bootstrap tiene mejor desempeño que el método bootstrap BCa , ya que estima intervalos de confianza de longitudes menores y probabilidades de coberturas cercanas a la confianza nominal./Abstract. This work studies the warranty costs of a k-out-of-n structured system. Failure times are modeled under two approaches to warranty policies: ‘Free-Replacement Warranty” (FRW), and “Pro-Rata Warranty” (PRW). The goal is to determine whether or not there exists any effect on ignoring the system structure and on ignoring the state of its components over time. On the simulated scenarios, an overestimation effect in the warranty cost distribution, and therefore in estimating the cost and the warranty cycle, are observed. Confidence intervals for the average unit costs of warranty and average unit costs per unit time are built; bootstrap methods are considered as an alternative whenever sample sizes are small. The t-bootstrap method performs better than the bootstrap BCa method, as far as it produces shorter con-fidence intervals lenghts and closer to the nominal confidence coverage probabilities.