Mathematical model for pore development during physical activation of chars

Abstract

Se propone un modelo matemático para el desarrollo de poros durante el proceso de activación física de carbonizados. Este modelo combina el modelo de poros al azar de Bhatia y Perlmutter y el balance de población propuesto para la distribución de tamaños de poros propuesto por Hashimoto y Silveston. Las ecuaciones del modelo fueron resueltas mediante el método de colocación ortogonal y el método de los momentos aplicando el método de máxima entropía y el uso de distribución a priori con sus parámetros calculados a partir de los momentos. La forma de la distribución de tamaños de poros obtenida por el método de la distribución a priori fue más cercana a los datos experimentales que la forma obtenida del método de máxima entropía. Los resultados se compararon con datos experimentales obtenidos mediante la activación con CO2 de carbonizados de tres carbones: la capotera, la grande y el sol que tienen diferente reactividad. Mediante el uso de dos parámetros ajustables α y φ , el modelo teórico permite establecer la ocurrencia y prevalecía de los fenómenos de formación y combinación de poros que se presentan durante el proceso de activación. No obstante, el modelo no toma en cuenta el efecto de los poros cerrados que están presentes al inicio de la activación. Estos poros cerrados pueden tener un efecto importante sobre la distribución del tamaño de poros ya que la forma de la distribución a bajas conversiones de carbono es diferente cuando se compara con la distribuciones obtenidas de activados con mas altos grados de conversión de carbono. Este fenómeno deber ser tenido en cuenta en futuros refinamientos del modelo. / Abstract: A mathematical model for pore development during physical distribution of chars was proposed. This model combines the random pore model, proposed by Bhatia and Perlmutter and the balance population for the pore size distribution proposed by Hashimoto and Silveston. The equations of the model were solved using the orthogonal collocation method and the method of moments applying at this point two techniques: the maximum entropy method and the use of a priori distribution shape with its parameters obtained from the moments. The shape of the pore size distributions obtained by the method of the use of a priori distribution was closer to the experimental distributions than those obtained by the method of maximum entropy. The results were compared with experimental data obtained by the activation with CO2 of three coal chars: La Capotera, La Grande and El Sol that exhibit different reactivity. By using two adjustable parameters φ and α, the theoretical model allows establishing the occurrence and prevalence of phenomenon of formation and combination of pores during the activation. However, the model does not take into account the effect of the closed pores that are present at the beginning of the process of gasification. These closed pores can have an important effect on the pore size distribution as the shape of the pore size distribution at low carbon conversion is different when compared to the distribution at higher carbon conversion degree. This phenomenon should be considered as an additional term in future refinements of our model.