Solución del problema de una onda de choque en un medio gaseoso por métodos estocásticos

Abstract

El presente documento contiene un trabajo teórico sobre ondas de choque en medios gaseosos, que fue abordado a partir del planteamiento de un modelo estocástico basado en la dinámica de partículas de gas en interacción mutua. Se partió de la formulación de una ecuación de Languevin para luego construir una ecuación de Fokker-Planck para la densidad de partículas y se solucionó dicha ecuación mediante el método de grupos de Lie para ecuaciones diferenciales. Las soluciones analíticas particulares para el espesor o tamaño de la onda se contrastaron con resultados experimentales reportados en un trabajo anterior. Se concluyó que este modelo para la descripción teórica de las ondas de choque en gases promete ser una buena manera de estudiarlas, ya que los resultados obtenidos y contrastados con los experimentos para gas Argón y Nitrógeno así lo muestran para velocidades comprendidas entre 1 y 2,5 Mach.

Abstract. The present paper contains the theoretical research on shock waves in gaseous media, approached through a stochastic model based on the dynamics of gas particles in mutual interaction. It starts by the formulation of a Languevin equation to construct a Fokker-Planck equation for the density of particles which is solved using the Lie group method for differential equations. The particular analytical solutions for the thickness or size of the wave is contrasted with experimental results reported in a previous work. It is concluded that this model promises to be a good theoretical way to study shock waves in gases, since the results obtained and contrasted with the experiments for Argon and Nitrogen thus show it in speeds between 1 and 2,5 Mach.