Dependencia entre las series de tiempo de log-retorno de precio con las series de tiempo de log-retorno de volumen en mercados bursátiles

Abstract

En esta tesis se realiza una investigación basada en el estudio de datos empı́ricos sobre la existencia de relaciones entre la serie de tiempo de volúmenes de transacción diarios de acciones y la serie de tiempo de precios diarios de acciones para diferentes mercados bursáti- les internacionales. Para ello, primero se ajustan los datos de logretornos diarios de precios de 230 acciones de 23 ı́ndices distintos a distribuciones de probabilidad de Levy estables, y se muestra que la varianza de estas series se relaciona con la fracción de los parámetros de ajuste de escala y forma de la distribución, mediante una ley de potencias. A continuación se encuentra que los datos de logretornos diarios de volumen de 460 acciones de los mismos 23 ı́ndices ajustan a la distribución loglogistic, se muestra también la existencia de una ley de potencias entre la varianza y la fracción de los parámetros de ajuste de escala y forma de la distribucı́ón. Una vez que se encuentran los patrones de distribución que ajustan las series de tiempo logretornos diarios de precios y logretornos diarios de volúmenes, se determinan las correlaciónes que cuantifican que tanto los volúmenes inciden en los precios. Posterior- mente, se ajustan los precios normalizados a la distribución loglogistic, se halla la relación en forma de ley de potencias entre la varianza y la fracción entre los parámetros de ajuste de escala y forma, y se comparan los exponentes de esta ley con los exponentes que se hallaron previamente para los logretorno de volumenes. Finalmente, se calculan los promedios de los volúmenes y los promedios de los precios de las acciones asociadas a un ı́ndice cada dı́a, ası́ también se calculan las desviaciones de los volúmenes y las desviaciones de los precios de las acciones asociadas a un ı́ndice cada dı́a. Se obtienen altas correlaciones entre las series de tiempo de volúmenes y las series de tiempo de precios, y nuevos patrones o regularidades que pueden caracterizar los mercados. Se hallan también altas correlaciones entre los promedios de los precios entre diferentes ı́ndices lo que significa que lo que pueda ocurrir en un mercado afecta a otros mercados en diferentes partes del mundo. (Texto tomado de la fuente)

In this thesis, an investigation is carried out based on the study of empirical data on the existence of relationships between the time series of daily stock trading volumes and the time series of daily stock prices for different international stock markets. To do this, first, the daily price logreturns data of 230 shares of 23 different indices are fitted to stable Levy probability distributions, and it is shown that the variance of these series is related to the fraction of the scaling parameters and form of the distribution, by means of a power law. Next, it is found that the data of daily volume logreturns of 460 shares of the same 23 index fit the loglogistic distribution, it also shows the existence of a power law between the variance and the frac- tion of the scale adjustment parameters and shape of the distribution. Once the distribution patterns that adjust the daily price logreturns and volume daily logreturns time series are found, the connections that quantify how much volumes affect prices are determined. Later, the normalized prices are fitted to the loglogistic distribution, the relationship is found in the form of a power law between the variance and the fraction between the scale and shape adjustment parameters, and the exponents of this law are compared with the exponents that were previously found for logreturn volumes. Finally, the averages of the volumes and the averages of the prices of the shares associated with an index are calculated each day, as well as the deviations of the volumes and the deviations of the prices of the shares associated with an index each day. High correlations were obtained between the volume time series and the price time series, and new patterns or regularities that can characterize the markets. There are also high correlations between the average prices between different indices, which means that what happens in one market affects other markets in different parts of the world.