NNLO Vacuum Stability Analysis in the SM and the Higgs Bosons of the MSSM at Three-Loop Accuracy

Abstract

In this thesis we provide a fixed-order Feynman diagrammatic computation of the quantum corrections to the lightest CP-even Higgs Boson mass in the real version of the Minimal Supersymmetric Standard Model. We have computed the contributions coming from the SUSY-QCD sector with a precision of three-loops at order O(α_t α_s^2 ). The adopted regularization procedure is based on the dimensional reduction scheme in order to preserve supersymmetry to all perturbative orders. The calculation extends the region of validity of previous studies to the whole supersymmetric parameter space. The Higgs mass corrections are expressed in terms of a set of three-loop vacuum integrals which have been computed by exploiting dispersion relation techniques which allows their numerical evaluation for an arbitrary hierarchy of the involved mass scales. A numerical comparison of our results with the other predictions found in literature has been done. In particular, the code FeynHiggs combines one- and two-loop fixed-order with the effective-field-theory calculations and gives a reliable prediction for the same Higgs mass at three-loop level. The two numerical predictions agree considering the scenario of only one SUSY-scale and vanishing stop mixing parameter below 10 TeV. For large scales above 10 TeV we have observed sizeable numerical differences between the two predictions. The difference grows monotonically with the SUSY scale due to the effects of large logarithmic terms in the fixed-order computation which spoil the perturbativity of the corrections. Therefore, we have developed an additional numerical analysis where we look for constraints on the supersymmetric scale. The combined CMS/ATLAS Higgs mass value and the vacuum stability problem of the SM are used to derive an upper bound on the needed SUSY scale. In the considered scenario, for a large size of the ratio between the vacuum expectation values of the two CP-even Higgs boson fields (tanβ ≥ 10), values above the SUSY scale 12.5 ± 1.2 TeV are excluded. For small values of tanβ ≈ 1, a higher upper bound of about 10^11 GeV was found.

En esta tesis proporcionamos un cálculo diagramático a orden fijo de las correcciones cuánticas a la masa del boson de Higgs liviano en el modelo super-simétrico minimal con parámetros reales. Hemos calculado las contribuciones provenientes del sector de la QCD super-simétrica con una precisión de tres-loops al orden O(α_t α_s^2 ). El procedimiento de regularización adoptado esta basado en el esquema de reducción dimensional con el fin de preservar la super-simetría en todos los ordenes perturbativos. El cálculo extiende la región de validez de estudios previos al espacio completo de parámetros super-simétricos. Las correcciones a la masa del Higgs son expresadas en términos de un conjunto de integrales del vacío a tres-loops las cuales han sido calculadas explotando las técnicas del método de dispersión que permite realizar su evaluación numérica para una jerarquía arbitraria de las escalas de masa involucradas. Por otro lado, hemos realizado una comparación numérica de nuestros resultados con las demás predicciones teóricas encontradas en la literatura. En particular, el código FeynHiggs combina cálculos a orden fijo con los cálculos provenientes de la teoría efectiva de campos cuánticos dando una predicción confiable para la masa del boson de Higgs hasta el orden de tres-loops. Las dos predicciones numéricas son compatibles en el escenario donde solo hay una escala de la super-simetrı́a que toma valores menores a 10 TeV y donde el parámetro de mezcla del quark stop se anula. Para escalas mayores a 10 TeV observamos diferencias numéricas significativas. La diferencia crece sin acotarse al aumentar la escala de la super-simetría debido a los efectos de los términos con logaritmos grandes en el cálculo a orden fijo que dañan la perturbatividad de las correcciones cuánticas. Por lo tanto, hemos realizado un análisis numérico adicional donde buscamos restricciones al valor que puede tomar la escala super-simétrica. El valor experimental combinado para la masa del boson de Higgs obtenido por los laboratorios CMS y ATLAS y el problema de la estabilidad del vacío en el modelo estándar son usados para derivar cotas superiores sobre esta escala. En el escenario considerado en este trabajo, para un valor grande de la razón entre los valores esperados en el vacío de los dos campos de Higgs pares bajo CP (tanβ ≥ 10), hemos encontrado que valores de la escala super-simétrica superiores a 12.5 ± 1.2 TeV están excluidos. Para valores pequeños de tanβ ≈ 1, una cota superior muy grande de alrededor de 10^11 GeV fue encontrada.