La dinámica de los Bosones de Goldstone a través del formalismo de Cuantización BRST y Vectores de Killing

Abstract

Esta tesis presenta un estudio detallado del modelo sigma no lineal como teoría efectiva para la descripción de bosones de Goldstone. Se analiza desde primeros principios la estructura geométrica asociada a la ruptura espontánea de simetría, destacando especialmente el papel esencial que cumplen los grupos de Lie y los vectores de Killing en la caracterización precisa del espacio objetivo. Posteriormente, se incorpora de forma explícita la simetría gauge local, desarrollando cuidadosamente las interacciones efectivas mediadas por bosones gauge. Finalmente, se presentan los elementos fundamentales del formalismo BRST con el objetivo de establecer las bases para una cuantización consistente del modelo sigma no lineal. (Texto tomado de la fuente)

This thesis presents a detailed study of the nonlinear sigma model as an effective theory for describing Goldstone bosons. The geometric structure associated with spontaneous symmetry breaking is systematically analyzed from first principles, emphasizing particularly the essential role played by Lie groups and Killing vectors in the precise characterization of the target space. Subsequently, local gauge symmetry is explicitly incorporated, carefully developing the effective interactions mediated by gauge bosons. Finally, the fundamental elements of the BRST formalism are presented to establish the foundations for a consistent quantization of the nonlinear sigma model.