Comparación del Modelo COM-Poisson y el Modelo Poisson

Abstract

La modelación de datos de conteo se hace típicamente usando el modelo Poisson, en el cual se asume que la media y la varianza son iguales. Cuando esta condición no es fácil de justificar, se han propuesto diferentes alternativas, unas más flexibles que otras, en cuanto a la captura tanto de sobredispersión como de subdispersión. Una de ellas es el modelo COM-Poisson el cual fue recientemente propuesto y ha sido evaluado en términos inferenciales. La propuesta de estudio que aquí se presenta quiere cuantificar la calidad predictiva del modelo COM-Poisson con respecto al modelo Poisson, y así establecer la pérdida en la eficiencia que se tiene al ajustar el modelo inadecuado cuando la propiedad de equidispersión no es satisfactoria. Los estudios de simulación efectuados determinaron que al ajustar el modelo inadecuado, ya sea en sobre o subdispersión, no representa, en la mayoría de los casos, ni una ganancia o pérdida en cuanto a la calidad predictiva. Dos estudios de caso aplicados a la ecología ilustran los resultados obtenidos.

Abstract: Modeling count data is typically done using the Poisson model, in which it is assumed that the mean and variance are equal. When this condition is not easy to justify, different alternatives have been proposed, some more flexible than others in terms of the capture of both overdispersion and underdispersion. One of them is the COM-Poisson model which was recently proposed and has been evaluated in inferential terms. The study proposal presented here wants to quantify the COM-Poisson model predictive quality with respect to the Poisson model and establish the loss in efficiency that occurs when the inadequate model is fitted when the property of equidispersion is not satisfactory. Simulation studies made determined that when adjusting the inappropriate model either in over or underdispersion doesn't represent in most cases, a gain or loss in regard to the predictive quality. Two case studies applied to the ecology illustrate the results obtained.