Evaluación de eficiencia en Instituciones Prestadoras de Salud en Colombia, un estudio con análisis envolvente de datos

Abstract

El análisis envolvente de datos (DEA) es una técnica no paramétrica para medir la eficiencia relativa de un conjunto de unidades productoras homogéneas (denominadas DMU). Sin embargo, DEA no proporciona pautas claras para la selección de variables de entrada y salida, lo cual es crucial para la precisión y relevancia de los resultados, ya que cuanto mayor sea el número de variables de entradas y salidas en DEA, mayor será la dimensionalidad del espacio de solución y las estimaciones de la eficiencia serán imprecisas. Por consiguiente, mayor será la probabilidad de que algunas unidades ineficientes sean clasificadas como eficientes. En este trabajo presentamos una propuesta heurística para la selección de variables, tanto de entrada como de salida, para mejorar el poder discriminatorio de los modelos de DEA, basada en la eliminación iterativa de variables. La metodología propuesta elige en cada iteración la configuración de variables donde una métrica de impureza (índice Gini o entropía) es máxima. Esta propuesta pretende evitar los criterios ad hoc o juicios particulares en la elección de las variables, proporcionando un conjunto de modelos seleccionados por índices estadísticos de dispersión. Usando datos financieros (Fontalvo Herrera, 2017) para medir la eficiencia de EPS colombianas y datos de estudios previos para este problema bajo otros enfoques (Wong y Beasley, 1990) (Adler y Golany, 2002), se ilustra la metodología propuesta, con la cual se encuentra una reducción en el número de DMUs clasificadas como eficientes, dada una reducción significativa de las variables y garantizando una alta retención de la varianza total de los datos. (Texto tomado de la fuente)

Data Envelopment Analysis (DEA) is a non-parametric methodology based on mathematical programming to estimate the performance of a set of Decision Making Unit (DMUs) which use the same set of inputs to produce the same set of outputs. However, DEA does not provide clear guidelines for input and output variable selection, which might prove problematic in the presence of a large number of input and output variables. In such a situation, the solution space is high dimensional resulting in a significant probability that inefficient DMUs are deemed efficient and hindering the discriminatory power of the methodology. In this work, we present a heuristic approach to improve the discriminatory power of DEA models, based on the iterative elimination of variables. The proposed methodology chooses in each iteration the configuration of variables where an impurity metric is maximised. This proposal aims to avoid ad hoc criteria or subjective judgments in the choice of variables, by providing instead a set of models selected using statistical indices of dispersion. We illustrate the proposed methodology using financial data (Fontalvo Herrera, 2017) to measure the efficiency of Colombian Health Promoting Entities (EPS) and datasets from previous studies (Wong y Beasley, 1990) (Adler y Golany, 2002). We find that the number of efficient DMUs is significantly reduced in our method, and this is achieved by selecting fewer variables while the retained variance of the total data is high.