Model selection in social interaction frameworks: a bayesian approach.

Abstract

Se propone una metodología para la selección de modelos de interacción social, considerando la complejidad en su especificación. Los modelos de interacción social presentan dos tipos de variables explicativas, las interdependencias entre individuos, denotadas por una matriz de adyacencia, y las características específicas de dichos individuos. De acuerdo con esto, los investigadores deben considerar un número significativo de modelos posibles dados por 2^(k−1) × Z, que representa el número de combinaciones de k variables menos el intercepto en grupos de tamaños 2 a (k − 1), multiplicado por el número de posibles matrices de interacción social Z. La metodología propuesta permite seleccionar simultáneamente las covariables y las matrices de interacción social mediante la implementación de métodos bayesianos tales como Markov chain Monte Carlo model composition (MC3) y Bayesian Averaging Model (BMA). A grandes rasgos, estos métodos permiten obtener estimaciones e inferencias a partir de un promedio de modelos seleccionados luego de reducir su espacio al de mayor probabilidad. Se realizaron varios ejercicios de simulación con el fin evaluar la metodología, así como dos casos de aplicación. Adicionalmente, estos modelos fueron estimados utilizando los enfoques Bayesiano y de Máxima verosimilitud. Después de comparar los resultados, se encontró que el enfoque Bayesiano ofrece múltiples ventajas, ya que es posible, a diferencia del método de Máxima verosimilitud, obtener la distribución posterior de los parámetros, incluir información a priori, en caso de ser necesario, e introducir incertidumbre asociada al espacio de elección de los modelos. (Tomado de la fuente)

We propose a methodology oriented towards the selection of social interaction models taking into account the complexity in its specification. This type of models considers as explaining variables the inter-dependencies between individuals, represented by an adjacency matrix and the economic characteristics of a group of individuals. In this sense, researchers have to consider a significant number of possible models given by 2^(k−1) × Z, which represents the number of combinations of k variables without the intercept in groups of sizes from 2 to (k − 1) times the number of potential social interaction matrices W. This new methodology enables the process of simultaneous selection of the covariables and the social interaction matrices, through the application of the Markov Chain Monte Carlo Model Composition (MC3) and Bayesian Model Averaging methods, which are based on the Bayesian approach. These methods produce estimates and inferences from an average of models, which are selected after reducing the probability model space to the highest probability possible. Several simulation exercises were carried out to test the methodology, as well as two applications. Additionally, these Social Interaction Models were estimated, using Bayesian and Maximum Likelihood approaches. After comparing the results, we find that the Bayesian approach offers multiple advantages; such as finding the posterior distribution of the parameters, including prior information, if it is necessary, and introducing model uncertainty. (Tomado de la fuente)