Implementation of some Bayesian Filters for structural system identification

Abstract

The present study deals with three different methods for structural identification: the Kalman filter, the Unscented Kalman filter and the Particle filter. The Kalman filter is a known filter for state estimation in linear systems. To perform the estimation in non-linear systems, methods such as the Unscented Kalman filter and the Particle filter were developed. The Unscented Kalman filter uses the Unscented transform to approximate the different distributions to a Gaussian, allowing it to have certain similarities with the Kalman filter. The Particle filter uses Monte Carlo methods to generate samples of arbitrary probability distributions in various dimensions, which are propagated through the system in order to approximate values of the new probability distribution. Finally, a set of examples are made that allow to compare the accuracy and computational speed of the different filters and evaluate their performance. (Texto tomado de la fuente)

El presente estudio trata tres diferentes métodos para identificación estructural: el Filtro de Kalman, el Filtro de Kalman Unscented y el Filtro de Partículas. El Filtro de Kalman es un conocido Filtro para la estimación de estados en sistemas lineales. Para realizar la estimación en sistemas no-lineales, se desarrollaron métodos como el Filtro de Kalman Unscented y el Filtro de Partículas. El Filtro de Kalman Unscented usa la transformada Unscented para aproximar las diferentes distribuciones a Gaussianas, permitiéndole tener ciertas similitudes con el Filtro de Kalman. El Filtro de Partículas usa métodos de Monte Carlo para generar muestras de distribuciones de probabilidad arbitrarias en varias dimensiones, las cuales se propagan por el sistema para conocer una forma aproximada de la nueva distribución de probabilidad. Finalmente, se realiza una serie de ejemplos que permiten comparar la precisión y la velocidad computacional de los diferentes filtros y evaluar su desempeño.