La Visualización por deconstrucción dimensional como proceso central en la comprensión de los elementos constitutivos de los prismas rectos y pirámides cuadrangulares. Una propuesta didáctica para su aprendizaje

Abstract

Este trabajo de indagación, enmarcado en la teoría semiótica cognitiva de Duval (2005, 2017), tiene como propósito identificar, describir y analizar los procesos de visualización por deconstrucción dimensional de las formas para el reconocimiento de las unidades figurales elementales de los prismas rectos y pirámides cuadrangulares, mediante la articulación de los registros de representación semiótica figural y de la lengua natural. Esto, a partir del diseño de una secuencia didáctica, como propuesta de enseñanza, que potencialice la visualización por deconstrucción dimensional de las formas y la producción discursiva, apoyada en los elementos dados en la teoría semiótica cognitiva, los referentes curriculares y teoría matemática asociada a los sólidos geométricos y sus propiedades. La implementación se realizó a través de un estudio de caso, como método cualitativo de indagación, presentado en cuatro etapas metodológicas (planeación y organización; diseño y análisis a priori de la secuencia de situaciones geométricas; implementación; Evaluación y análisis a posteriori de las producciones geométricas y discursivas de los estudiantes) permitiendo la observación y sistematización de los procesos de visualización en la identificación y tratamientos de las unidades figurales y características dimensionales de los prismas rectos y pirámides cuadrangulares, necesarios en el desarrollo de actividades geométricas que involucran el análisis cualitativo de la superficie y el volumen de dichos sólidos en un grupo de estudiantes de séptimo de una institución educativa de carácter público, ubicada en la ciudad de Cali. Finalmente, los resultados de este estudio permiten concluir que los procesos de visualización por deconstrucción dimensional de las formas, que emergen de la articulación entre figura y discurso, son esenciales en los procesos de comprensión de los sólidos geométricos, permitiéndoles reflexionar sobre sus propiedades cualitativas a partir de la configuración de las unidades figurales de diferente dimensión.

This research work, framed in Duval's cognitive semiotic theory (2005, 2017), as a purpose to identify, describe and analyze has the visualization processes by dimensional deconstruction of the forms for the recognition of the elementary figurative units of the right prisms and quadrangular pyramids, through the articulation of the registers of figural semiotic representation and natural language. This, from the design of a didactic sequence, as a teaching proposal, that potentiates the visualization by dimensional deconstruction of the forms and discursive production, supported by the elements given in the cognitive semiotic theory, the curricular references and mathematical theory associated with geometric solids and their properties. The implementation was carried out through a case study, as a qualitative method of inquiry, presented in four methodological stages (planning and organization; design and a priori analysis of the sequence of geometric situations; implementation; a posteriori evaluation and analysis of the productions geometric and discursive patterns of students) allow observation and visualization processes in the identification and treatment of the figurative units and dimensional characteristics of right prisms and quadrangular pyramids, necessary in the development of geometric activities that involve the qualitative analysis of the surface and the volume of said solids in a group of seventh grade students from a public educational institution, located in the city of Cali. Finally, the results of this study allow us to conclude that the visualization processes by dimensional deconstruction of the forms, that emerge from the articulation between figure and discourse, are essential in the processes of understanding geometric solids, allowing them to reflect on their qualitative properties from the configuration of the figurative units of different dimensions.