Desarrollo de un programa de computador para el análisis lineal de estructuras aporticadas tridimensionales sometidas a cargas estáticas

Abstract

Desde hace más de 50 años, el método directo de rigideces ha sido ampliamente utilizado para analizar estructuras aporticadas. En esta tesis se implementó el método en la librería pymas, la cual podría ser el motor de análisis de cualquier programa de computador. De esta manera, los usuarios de la librería sólo tendrán que preocuparse por describir el problema estructural. Una novedad en esta implementación es la aplicación de los cuaterniones en el cálculo de la matriz de transformación de rotación. Los cuaterniones son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos. Fueron descritos por primera vez por el matemático irlandés William Hamilton en 1843 y tienen uso práctico en cálculos que involucran rotaciones en el espacio. También se desarrolló el programa de computador mas.js para visualizar estructuras tridimensionales y los resultados del análisis. Este programa usa tecnologías web (HTML, CSS y JavaScript), tendencia entre los desarrolladores actualmente, gracias a la posibilidad de ejecutar aplicaciones a través del navegador de internet. Estos programas de computador importan y exportan la información del modelo a través de archivos de texto en formato JSON, donde la información se almacena en un esquema cómodo para su lectura. De esta manera, pymas puede ser instalado en un servidor web que reciba peticiones para solucionar modelos estructurales desde cualquier parte con conexión a internet. El resultado, a su vez, puede ser interpretado por mas.js, ejecutándose en el navegador web. Este fue el esquema que se utilizó en la página de internet https://rvcristiand.github. io/mas.js para proveer el servicio de análisis estructural en línea. Sin embargo, ni pymas ni mas.js se limitan a este uso y sus aplicaciones pueden llegar a ser muy variadas. (Texto tomado de la fuente).

For more than 50 years, the direct method stiffness has been widely used to analyze frames structures. In this thesis, the method was implemented in the pymas library, which could be the analysis engine of any computer program. In this way, users of the library will not have to worry about how to solve the structural problem. In this implementation, the use of quaternions is the main method to compute the rotation transformation matrix. Quaternions are an extension of real numbers, similar to that of complex numbers. They were first described once by the irish mathematician William Hamilton in 1843 and have practical uses in calculations that involve rotations in space. The computer program mas.js was also developed to visualize three-dimensional structures and the results of the analysis. This program uses web technologies (HTML, CSS, and JavaScript), a trend among today’s developers due to the possibility of running applications on the internet browser. These programs comunicate with each other through text files in JSON format, where the information of the model is stored in a comfortable readable way. With this scheme pymas can be installed on a web server that receives requests to solve structural models. The result can then be interpreted by mas.js, executed in the web browser. This is what was used on the website https://rvcristiand.github.io/mas.js to provide the online structural analysis service. However, neither pymas nor mas.js are limited to that, and their applications could be unlimited.