Desarrollo de un interfaz para simular en tiempo real la interacción órgano-instrumento en un procedimiento quirúrgico dentro de un ambiente de teleoperación

Abstract

El documento a continuación describe el camino llevado a cabo para el modelamiento y la simulación de tejidos en tiempo-real utilizando los m_etodos n_umericos de BEM y FEM para modelos tanto lineales como no-lineales en geometría y en constitución del material, además se trata el tema de la colisión y la generación de condiciones de contorno. Una aplicación multiplataforma y sus detalles de implementación en C++, bajo el paradigma de la programación genérica, los resultados obtenidos y detalles técnicos, en adición con una comparación de implementación en MATLAB. El primer capítulo coloca la tesis como continuación de otras dos tesis llevadas en la Universidad Nacional de Colombia en el _área de la teleoperación y la robótica asistencial quirúrgica, aunque no se pretende integrar con los trabajos anteriores, si se pretende como profundización de sus conclusiones y trabajos futuros, en cuanto al modelamiento adecuado de tejidos. Finalmente se definen alcances, limitaciones y requerimientos de la interfaz gráfica a diseñar en el documento. El segundo capítulo describe brevemente el estado de arte de la simulación de tejidos en tiempo-real, la detección de colisiones, el uso de tarjetas gráficas para mejorar el rendimiento de los algoritmos y otros métodos y técnicas utilizadas para lograr los requerimientos de tiempo real. El tercer capítulo presenta la geometría computacional como piedra angular de la robustez de los algoritmos que resuelven los problemas que se presentan en la manipulación de mallas, como lo son las colisiones y la generación de las condiciones de contorno de las PDEs al ser resueltas en tiempo real. A su vez se presenta la libreria CGAL, sus potentes capacidades y la necesidad de la programación genérica como herramienta de optimización y generalización del código escrito. El cuarto capítulo presenta la formulación de la ecuación de elasticidad teniendo en cuenta las no-linealidades geométricas y no-linealidades de material, las restricciones del modelo y todo lo que se tiene en cuenta partiendo desde la mecánica de medio continuo hasta los modelos de hiperelasticidad. En este capitulo se encuentras las ecuaciones a resolver por los métodos numéricos de BEM y FEM. El capítulo cinco realiza una comparación de los métodos de BEM y FEM, incluyendo la formulación de los elementos BEM con su respectiva implementación en MATLAB bajo modelamiento lineal y finalmente observando la limitación presente en el método de los BEM para la aplicación no-lineal a causa de su compleja formulación y dejando como única opción a el método de los FEM. El capítulo seis muestra la formulación y algunos detalles de implementación y solución en MATLAB de los elementos finitos para la solución de la elasticidad con no-linealidades. El séptimo capítulo muestra screenshots de la aplicación desarrollada en C++, multiplataforma probada para GNU/Linux y Windows y acoplada a dos joystics de video juegos con realimentación de fuerzas y los resultados obtenidos en tiempo de ejecución. Se describe el algoritmo principal de la aplicación. Finalmente se enumeran las conclusiones, logros y trabajos futuros, se anexan los detalles de implementación y manejo de programación de gráficos que se consideran importantes para futuros trabajos. / Abstract. The following document describes a way for modelling and simuleting tissues under real-time using the FEM and BEM numerical methods for linear and non-linear behaviors on geometry and constitutive relations of material, additionally collision detection and boundary condition generation subjects are treated. A multiplataform application and its implementation details with a benchmark with a code in MATLAB. First chapter, puts the thesis as a continuation of other works made at Universidad Nacional de Colombia in teleoperation and assitant quirurgical robotic, but it is not expected to merge works, the objective is to deepen conclusions and future works of these on right tessue models. Finally it defines scopes, limitations and requirements on the design of the graphical interface. The Second chapter describes the state of art on, tissue simulations under real-time, collision detection, and using graphical cards in orden to improve performances of algorithms and other methods and techniques to get the real-time requirements. Third chapter presents the computational geometry as an angular stone for geometric robustness to solve appeared problems in the mesh handling, such as collision detection and boundary conditions is, to solve in real-time. CGAL library is shown with its capabilities and generic programming paradigm for optimization and generalization of the written code. Fourth chapter contains the formulation of the elasticity with nonlinear geometric and nonlinear material equations, restrictions on model and all topics, starting from continumm mechanics to hyperelasticity models. This chapter has the equations to be solved for FEM and BEM methods. Fifth chapter carries out a comparison between BEM and FEM methods, includes formulation of bounedary elements with the implementation on MATLAB under linear models, and finally observed limitations in BEM method for nonlinear applications due to the complex formulations of BEM, left FEM method as the only one choice. Finite elements in nonlinear elasticity solution in MATLAB, implementation details and formulations are shown in Chapter six. Seventh chapter shows some screenshots tested in the application development in C++, proved under GNU/Linux and Windows, moreover with to joysticks with force-feedback. Some results in real-time execution. Describe the principal algorithm of the application. Finally some conclusions, achievements and future works are listed and described. Anexed details of implementations and graphics programming considered important for future works.