Sobre el estudio del buen planteamiento de ecuaciones dispersivas en espacios con peso

Abstract

En este trabajo, se estudia el buen planteamiento de un problema de valor inicial asociado a la ecuación Zakharov-Kuznetsov-Benjamin, en espacios de Sobolev Hs(R2) y en espacios de Sobolev con pesos anisotrópicos Fórmula La demostración se basa en el principio de contracción, en los resultados obtenidos de buen planteamiento de la ecuación en Hs(R2) y una fórmula puntual tipo conmutador que involucra el grupo asociado a la parte lineal de la ecuación y los pesos anisotrópicos fraccionarios (Texto tomado de la fuente).

We consider the well-posedness of the initial value problem associated to the Zakharov-Kuznetsov- Benjamin equation in Sobolev spaces Hs(R2) and in fractional weighted Sobolev spaces Formula Our method of proof is based on the contraction mapping principle and it mainly relies on the well-posedness results obtained for this equation in the Sobolev spaces Hs(R2) and a new pointwise commutator type formula involving the group induced by the linear part of the equation and the fractional anisotropic weights to be considered.