Un nuevo modelo de promedios móviles no lineales basado en redes neuronales artificiales para el pronóstico de series de tiempo

Abstract

En esta investigación doctoral se aborda la problemática del pronóstico de series temporales con una componente dominante de medias móviles no lineales (NLMA), mediante redes neuronales artificiales (ANN). El primer aporte de este trabajo es que se realiza una revisión sistemática de la literatura, que permite identificar que sólo el 7% de los modelos ANN seleccionados en los últimos 15 años cumplen con un proceso formal de construcción del modelo, y además sólo el 28% de ellos, consideran una estructura distinta a la autoregresiva. El segundo aporte es que se demuestra experimentalmente que las redes ARNN y NARMA no son capaces de capturar todo el proceso de series no lineales con componente de medias móviles (MA). El tercer aporte es que se formula un modelo no lineal basado en una red neuronal cuyas entradas son procesos MA, que se puede interpretar como un modelo no lineal de medias móviles, y que posee características deseables: no requiere la selección del número de capas ocultas ni de función de activación, es invertible localmente y los estimadores de sus parámetros son asintóticamente normales. El cuarto aporte está relacionado con la formulación de una estrategia formal de construcción para dicho modelo; el cual es validado con datos experimentales y reales, obteniendo muy buenos resultados en términos de exactitud del pronóstico.

Abstract: In this doctoral research the problem of time series forecasting with dominant component of nonlinear moving averages (NLMA) is studied, using artificial neural networks (ANN). The first contribution of this work is that a systematic review of the literature is made, by which it is identified only 7% of ANN models selected in the last 15 years met with a formal process of model building, of which only 28% to consider a different structure to the autoregressive. The second contribution is that is experimentally demonstrated that NARMA and ARNN networks are not able to capture all the process of nonlinear time series with moving averages component (MA). Based on a neural network whose inputs are processes MA, the third contribution of this work is done: the formulation of a new nonlinear model, which can be interpreted as a nonlinear model of moving average, and which has the following desirable features: does not require the number of hidden layers or specify the activation function, is locally invertible and parameter estimators are asymptotically normal. The fourth contribution is related to the development of a formal strategy for building the new model; which is validated with experimental and real data, obtaining very good results in terms of forecast accuracy.