Desarrollo de un programa didáctico de elementos finitos para problemas elásticos lineales en tres dimensiones

Abstract

En el presente trabajo final de maestría se desarrolla y documenta un programa didáctico de elementos finitos a código abierto escrito en pseudo lenguaje matemático, capaz de simular el proceso de análisis de un problema mecánico elástico lineal en tres dimensiones bajo cargas estáticas. Particularmente, se implementó el elemento finito hexaédrico de ocho nudos y el elemento tipo prisma de 6 nudos.

La finalidad de este trabajo es apoyar el aprendizaje, la investigación y la profundización en el análisis estructural de sólidos tridimensionales mediante el método de los elementos finitos. El programa desarrollado es una extensión del programa de elementos finitos a código abierto PEFiCA 2.0, en el cual se implementaron nuevas rutinas en GNU-Octave, relacionadas con el proceso de cálculo y con el pre y postproceso gráfico realizado con GMSH.

Se simularon dos ejemplos de aplicación utilizando el programa desarrollado, cuyos resultados como el desplazamiento máximo y los esfuerzos principales, fueron similares a los obtenidos con el programa comercial ANSYS. Lo anterior verifica el correcto funcionamiento del programa desarrollado.

In this final master's work, an open source finite element teaching program written in pseudo-mathematical language is developed and documented, capable of simulating the analysis process of a linear mechanical elastic problem in three dimensions under static loads. In particular, the eight-node hexahedral finite element and the six-node prism-type element were implemented.

The purpose of this work is to support learning, research and deepening in the structural analysis of three-dimensional solids through the finite element method. The developed program is an extension of the open source finite element program PEFiCA 2.0, in which new routines were implemented in GNU-Octave, related to the calculation process and the graphic pre- and post-processing made with GMSH.

Two application examples were simulated using the program developed, whose results, such as maximum displacement and main stresses, were similar to those obtained with the commercial program ANSYS. This verifies the correct operation of the developed program.